sgu 102. Coprimes 欧拉函数

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本文介绍了一种计算给定整数N与其自身互质的正整数数量的方法，并给出了具体的C++实现代码。利用素因数筛选查找算法，通过判断两个数的最大公约数是否为1来确定它们是否互质。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

102. Coprimes

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For given integer N (1<=N<=104) find amount of positive numbers not greater than N that coprime with N. Let us call two positive integers (say, A and B, for example) coprime if (and only if) their greatest common divisor is 1. (i.e. A and B are coprime iff gcd(A,B) = 1).

Input

Input file contains integer N.

Output

Write answer in output file.

Sample Input

Sample Output

素因数筛选查找

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

bool v[10005];

void solve(){
    int n;
    scanf("%d",&n);
    if(n==1){
        printf("1");
        return;
    }
    int ans=0;
    for(int i=2;i<n;i++){
        if(n%i==0&&!v[i]){
            for(int j=i;j<n;j+=i){
                if(v[j]==0){
                    v[j]=1;
                    ans++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d",n-ans-1);
    return;
}

int main(){
    solve();
    return 0;
}

欧拉函数

通式：