混沌系统的两个收敛初始值

最新推荐文章于 2025-08-23 11:59:19 发布

原创最新推荐文章于 2025-08-23 11:59:19 发布 · 2.3k 阅读

2 ·

CC 4.0 BY-SA版权

文章标签：

#plot #function

图像处理专栏收录该内容

99 篇文章

订阅专栏

本文通过展示混沌系统的两个函数形式，探讨了初始值的微小变化如何导致混沌系统严重偏离，以x(i+1)=4*x(i)*(1-x(i))为例，分别在x(0)=0.75和x(0)=0.25时的收敛情况进行了演示。

function chaoticDemo
%混沌曲线演示
%混沌系统具有初始值敏感性，初始值的微小变化最终会导致混沌系统严重偏离。
%此程序用于演示混沌系统的两个函数形式的特殊形式
% x(i+1)=4*x(i)*(1-x(i))   
% 当x(0)=0.75
% 当x(0）=0.25
%上述两种情况，将产生收敛
%程序设计：李立宗
%2012年3月3日
% http://blog.youkuaiyun.com/superdont
% lilizong【at】Gmail
clc;
clear all;

% 设置长度
len=100;
%设置初始值
format long;
key1=0.75;
key2=0.25;

%第1条曲线

s1=zeros(1,len);
s1(1)=key1;
for i=2:len
    s1(i)=4*s1(i-1)*(1-s1(i-1));
end


%第2条曲线

% key2s=vpa(key2,8);
s2=zeros(1,len);
s2(1)=key2;
for i=2:len
  s2(i)=4*s2(i-1)*(1-s2(i-1));

end

subplot(1,1,1),plot(s1,'b*');
hold on;
subplot(1,1,1),plot(s2,'r-');