编程之美笔记——光影切割问题

本文介绍了一个关于直线如何划分平面的数学定理及其推论。定理指出,在平面上若有n条直线并形成m个交点,则这些直线将平面分割成n+m+1个区域。进一步地,若所有直线相互间没有共点,则最多可以分割成1+n+...的区域。

这里首先用到了一个数学定理:

已知平面内有n条直线,这n条直线有m个交点(p条直线交于一点时,交点数计p-1)。则这n条直线把这个平面分成了n+m+1个平面。

这个定理的推论如下:

已知平面内有n条直线,则这n条直线最多可以把平面分成1+n+公示

更为优雅的一种写法是:公示  

 

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