Problem L: 最简分式

Problem L: 最简分式

Description

我们知道，5/3=1+3/5，称等号后面的式子为最简分式。也就是说，在分式中，分子一定要小于分母，而且分子、分母是互质的。请写一个程序，对于用户输入的一个合法分式，输出其约简之后的结果。

Input

输入有多行，每行是“m/n”的格式表示的一个分式，其中m和n都是int类型范围内的正整数。

输入至EOF结束。

Output

输出的行数与输入一致，且每行输出与上述输入一一对应。

如果约简后，分子部分是0，则只输出整数部分。

如果整数部分是0，则按照“j/k”的格式输出；

如果整数部分不是0，则按照“i+j/k” 的格式输出约简后的结果。

其中i、j和k分别是约简后的整数部分、分子部分和分母部分。

Sample Input

100/56
8/4
3/5

Sample Output

1+11/14
2
3/5

思路:整数部分直接相除得到,分数部分:将分子减去整数部分分母,然后进行化简,化简的方法是求出最大公约数,然后分子分母同除最大公约数(这里正好复习一下辗转相除法求最大公约数)

ans:

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
 
    
int gcd(int m, int n) {	/* 辗转相除法求最大公约数 */ 
	int r;
	while(1) {
		r = m % n;
		if(r == 0)
			break;
		m = n;
		n = r;
	}
	return n;
}
int main() {
	int a,b,c,d,e,g;
	while(scanf("%d/%d", &a, &b)!=EOF)
	{
		c=a/b;//整数部分
		d=a-c*b;//分子
		g = gcd(d, b);
	 	d /= g;//化简后分子
	 	b /= g;//化简后分母
	 	if(c==0){
	 		printf("%d/%d\n",d,b);	
		}
		if(d==0){
			printf("%d\n",c);
		}
		if(c!=0&&d!=0){
			printf("%d+%d/%d\n",c,d,b);
		}
	 	
	}
	
	return 0;
}