当 `Bm` 矩阵为 4x3 矩阵时，需要对原代码中的部分内容进行修改以适配新的矩阵维度。以下是修改后的 `SpeedCurrent_MPC_Simulink` 函数代码：
```matlab
function uq = SpeedCurrent_MPC_Simulink(omega, iq, p, r)
% 带速度和电流约束的非级联MPC（PMSM专用），兼容Simulink代码生成
% 输入: omega(当前速度, rad/s), iq(当前q轴电流, A), p(当前位置, rad), r(位置参考, rad)
% 输出: uq(q轴电压指令, V), ud_comp(d轴电压补偿, V，此处设为0，可扩展)
%% 0. 显式初始化所有变量（优先级最高，解决未定义错误）
% 输出变量初始化
uq = 0.0; % q轴电压指令（标量，double）
ud_comp = 0.0; % d轴补偿（固定为0，标量，double）
% 输入变量类型转换（按实际输入格式调整，此处转为single）
omega = single(omega);
iq = single(iq);
p = single(p);
r = single(r);
% 中间变量预初始化（核心修复：确保所有变量有初始值）
Nc = 16; % 控制时域需提前定义（用于Delta_U尺寸）
Delta_U = zeros(Nc, 1, 'double'); % 二次规划输出（Nc×1，double）
Delta_uq = 0.0; % q轴电压增量（标量，double）
uq_current = 0.0; % 当前q轴电压指令（标量，double）
uq_prev = 0.0; % 前一时刻电压（适配persistent初始化）
%% 1. 关键参数定义（预定义所有常量，避免未定义错误）
% 采样与硬件参数
Tms = 0.001; % 采样时间 (s)
u_max = 310.0; % 最大相电压（380V电网→直流母线√2×220≈310V）
id = 0.0; % d轴电流指令（表贴式电机弱磁前设为0，double）
% 电机参数（根据实际PMSM调整，此处为示例值）
J = 0.020; % 转动惯量 (kg·m²)
B = 0.008; % 粘性阻尼系数 (N·m/(rad/s))
P = 4; % 极对数
Kt = 1.0; % 转矩系数 (N·m/A)
R = 0.4; % 定子电阻 (Ω)
Lq = 6e-3; % q轴电感 (H)
Ld = 6e-3; % d轴电感 (H)（表贴式电机Ld=Lq）
Psi_f = 0.186; % 永磁磁链 (Wb)
% MPC核心参数
Np = 24; % 预测时域（步数，需≥Nc）
% Nc已在开头初始化（控制时域，步数）
% 物理约束（硬件/安全限制）
omega_max = 3000.0; % 最大速度 (rad/s)
iq_max = 40.0; % 最大q轴电流 (A)
delta_uq_max = 20; % q轴电压增量约束 (V)
%% 2. PMSM状态空间模型（dq轴4阶模型：id, iq, omega, p）
% 状态方程：dx/dt = Am*x + Bm*u（u=[ud; uq; 新增控制量]）
Am = [ -R/Ld, omega, -Psi_f/Ld, 0;
-omega , -R/Lq, 0, 0;
0, (3*P*Kt)/(2*J), -B/J, 0;
0, 0, 1, 0]; % 4×4状态矩阵（double）
% 输入矩阵（ud控制id，uq控制iq/omega，新增控制量）
Bm = [1/Ld, 0, 0;
0, 1/Lq, 0;
0, 0, 0;
0, 0, 0]; % 4×3输入矩阵（double）
% 输出矩阵（关注iq、omega、p三个被控量）
Cm = [0, 1, 0, 0; % 输出1：iq
0, 0, 1, 0; % 输出2：omega
0, 0, 0, 1]; % 输出3：p
ny = size(Cm, 1); % 输出维度（ny=3，double）
%% 3. 模型离散化（零阶保持ZOH，适配数字控制）
% 增广矩阵用于ZOH离散化：[Am Bm; 0 0]（7×7）
aug_mat = [Am, Bm;
zeros(3, size(Am,2)+size(Bm,2))]; % 7×7增广矩阵（double）
M = expm(aug_mat * Tms); % 矩阵指数实现ZOH（double）
Ad = M(1:4, 1:4); % 4×4离散状态矩阵（double）
Bd = M(1:4, 5:7); % 4×3离散输入矩阵（double）
%% 4. MPC增广模型（状态+前一输入，实现增量控制）
% 增广状态：[id; iq; omega; p; uq_prev]（5×1）
nx_aug = 5; % 增广状态维度
nu_aug = 1; % 控制输入维度（仅Δuq）
% 增广状态矩阵（5×5，double）
A_aug = [Ad, Bd(:,2); % 原状态对uq的响应
zeros(1, 4), 1 ];% 前一电压传递：uq_prev(k+1)=uq(k)
% 增广输入矩阵（5×1，double，输入为Δuq）
B_aug = [Bd(:,2); 1]; % 原状态对Δuq的响应 + uq(k)=uq_prev+Δuq
% 增广输出矩阵（3×5，double）
C_aug = [Cm, zeros(ny, 1)]; % 输出与前一输入无关
%% 5. 预测矩阵构建（Np步预测，double类型）
phi = zeros(Np*ny, nx_aug, 'double');
F = zeros(Np*ny, Nc*nu_aug, 'double');
for i = 1:Np
% 填充phi：第i步状态预测（A_aug^i * x_aug）
A_aug_pow = A_aug^i;
phi((i-1)*ny+1:i*ny, :) = C_aug * A_aug_pow;
% 填充F：第i步控制影响（仅控制时域内的Δuq）
for j = 1:min(i, Nc)
A_aug_pow_ij = A_aug^(i-j);
F((i-1)*ny+1:i*ny, j) = C_aug * A_aug_pow_ij * B_aug;
end
end
%% 6. 权重矩阵与参考轨迹（均为double类型）
% 输出权重矩阵Q_bar（对角矩阵，突出位置控制权重）
Q_iq = 8000; % iq权重
Q_omega = 8000; % 速度权重
Q_theta = 8000; % 位置权重
R_u = 0.01; % 增量权重（标量，double）
Q_bar = zeros(Np*ny, Np*ny, 'double');
for i = 1:Np
% 第i步的iq权重（Q_iq）和omega权重（Q_omega）
Q_bar((i-1)*ny+1, (i-1)*ny+1) = Q_iq; % iq权重
Q_bar((i-1)*ny+2, (i-1)*ny+2) = Q_omega; % omega权重
Q_bar((i-1)*ny+3, (i-1)*ny+3) = Q_theta; % p权重
end
% 控制权重矩阵R_bar（抑制电压增量波动）
R_bar = kron(eye(Nc, 'double'), R_u); % Nc×Nc对角矩阵（double）
% 参考轨迹生成（位置→速度→电流，强制double）
omega_ref = abs(r - p) ; % 由位置误差计算速度参考
omega_ref = max(min(omega_ref, omega_max), -omega_max); % 速度限幅
iq_ref = (J*(omega_ref - omega) + B*omega) / (3*P*Kt/2); % 转矩平衡求电流参考
iq_ref = max(min(iq_ref, iq_max), -iq_max); % 电流限幅
% 参考向量强制转为double（核心修复：避免r_seq为single）
ref_single = [iq_ref; omega_ref; r];
ref_double = double(ref_single);
r_seq = repmat(ref_double, Np, 1); % 扩展为Np步参考（double）
%% 7. 增广状态向量（当前状态+前一电压，double类型）
persistent uq_prev_persist; % 用persistent保存前一时刻电压
if isempty(uq_prev_persist)
uq_prev_persist = 0.0; % 首次调用初始化（double）
end
uq_prev = uq_prev_persist; % 关联persistent变量
% 增广状态：[id; iq; omega; p; uq_prev]（强制double）
x_aug_current = double([id; iq; omega; p; uq_prev]);
%% 8. 二次规划问题构建（适配Simulink代码生成）
% 目标函数：min(0.5*ΔU'*H*ΔU + ΔU'*E)
H = F' * Q_bar * F + R_bar; % 二次项矩阵（Nc×Nc，double）
pred_error = phi * x_aug_current - r_seq; % 预测误差（double）
E = double(F' * Q_bar * pred_error); % 线性项（Nc×1，double，核心修复）
% 约束条件（电压增量限幅，double）
lb = -delta_uq_max * ones(Nc, 1); % 最小增量（Nc×1）
ub = delta_uq_max * ones(Nc, 1); % 最大增量（Nc×1）
% 优化选项（关闭显示，固定算法，适配代码生成）
options = optimoptions('quadprog','Algorithm','active-set');
% 求解二次规划（所有输入均为double，双重初始化Delta_U）
x0 = zeros(Nc, 1, 'double'); % 初始搜索点
Delta_U = zeros(Nc, 1, 'double'); % 再次初始化，避免歧义
Delta_U = quadprog(H, E, [], [], [], [], lb, ub, x0, options);
%% 9. 控制量计算与限幅
Delta_uq = Delta_U(1); % 取第一个控制增量（仅用控制时域第一步）
uq_current = uq_prev + Delta_uq; % 计算当前电压
% 电压幅值限幅（确保不超过直流母线电压）
uq_current = max(min(uq_current, u_max), -u_max);
% 更新前一时刻电压（供下一周期使用）
uq_prev_persist = uq_current;
%% 10. 输出赋值
uq = uq_current;
end
```
### 主要修改点：
1. **`Bm` 矩阵维度修改**：将 `Bm` 矩阵修改为 4x3 矩阵，以适配新增的控制量。
2. **增广矩阵维度修改**：由于 `Bm` 矩阵维度变化，增广矩阵 `aug_mat` 的维度从 6x6 变为 7x7。
###
该文章讨论了一个关于非负数矩阵的问题，寻找一条从任意位置开始的最长递增路径，路径上元素递增，且每个单元格只能访问一次。解决方案是使用深度优先搜索（DFS）算法，通过遍历矩阵并在满足递增条件时递归探索相邻单元格，存储并返回最大路径长度。
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