BM57 岛屿数量

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#深度优先 #算法

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文章介绍了如何利用深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)来解决二维矩阵中岛屿数量的问题。通过DFS遍历矩阵，当遇到值为1的点时进行BFS递归消除相连的1，从而统计出岛屿的数量。时间复杂度为O(nm)，最坏情况下需遍历整个矩阵；空间复杂度为O(nm)，在矩阵全为岛屿时，递归深度最大。

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dfs遍历，先依次遍历，遍历到该处为1，进入bfs递归将该处的相连的所有为1消灭掉

时间复杂度：O(nm)，其中 n 和 m 分别为二维矩阵的行数和列数。最坏情况下，需要遍历整个矩阵才能确定岛屿数量。

空间复杂度：O(nm)，在最坏情况下，整个矩阵均为岛屿，递归深度达到最大，此时需要 O(nm) 的栈空间。

class Solution {
  public:
    /**
     * 判断岛屿数量
     * @param grid char字符型vector<vector<>>
     * @return int整型
     */
    int n,m;
    int dx[4]={-1,0,1,0},dy[4]={0,-1,0,1};
    void dfs(vector<vector<char> >& grid,int x,int y)
    {
        grid[x][y] = '0';
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
            if(nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && grid[nx][ny] == '1')
            {
                dfs(grid,nx,ny);
            }
        }
    }
    int solve(vector<vector<char> >& grid) {
        // write code here
        n = grid.size();
        if (n == 0) return 0;
        m = grid[0].size();
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                if (grid[i][j] == '1') {
                    dfs(grid, i, j);
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
};