用邻接表来表示BFS(广度优先搜索)

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本文介绍了一种使用邻接表表示的图进行广度优先遍历(BFS)的方法。该方法首先创建一个邻接表，然后通过队列保存已访问的顶点，并按照层次顺序访问所有邻接点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一.先看代码：

/*广度优先遍历*/
# include <stdio.h>
# include <stdlib.h>
# define max 10

//邻接表 
typedef struct node
{
    int adjvex;
    int weight;
    struct node *next;
}NODE;

typedef struct{
    char data;
    NODE * head;
}Vnode;
typedef struct {
    int vexnum;
    int arcnum;
    Vnode array[max];
}ALG;


//队列 
typedef struct Qnode{       //链队结点的类型 

    int data;
    struct Qnode *next;

}Que,*QUE;

typedef struct
{    
   QUE front;
   QUE rear;
}LQ;

LQ Q;



void InitQueue(LQ &Q)

{
  Q.front=Q.rear=(QUE)malloc(sizeof(Que));

  if(!Q.front) exit(1); //存储分配失败

  Q.front->next=NULL;

 }



void enterQueue(LQ &Q,int e)

{ QUE p;

  p=(QUE)malloc(sizeof(Que));

  p->data=e;

  p->next=NULL;

  Q.rear->next=p;

  Q.rear=p;

}



int empty(LQ &Q)

{
       return(Q.front==Q.rear? 1:0);
}



void DeleteQueue(LQ &Q,int &e)
{ QUE p;
  if(empty(Q))
  {
    printf("\n Queue is free!");
     exit(1);
  }
  p=Q.front->next;
  e=p->data;
  Q.front->next=p->next;
  if(Q.front->next==NULL) Q.rear=Q.front;
  free(p);
 }


int visited[max];//存放定点是否被访问过的标志 

int xiabiao(ALG G, char v)//通过定点的值找到对应的下标
{
    int i;
    for(i = 0; i<G.vexnum; i++)
    {
        if(v == G.array[i].data)
        return i;
    }
    if (i==G.vexnum) {printf("Error u!\n");exit(1);}
    return 0;
}

ALG creat()//创建一个邻接表 
{
    ALG G;
    int i, k, j;
    char enter;
    char a,b;
    int x;
    printf("请输入点数和边数:\n");
    scanf("%d%d",&G.vexnum,&G.arcnum);
    printf("请输入定点的信息:\n");
    for(i = 0; i<G.vexnum; i++)
    {
        scanf("%c%c",&enter,&G.array[i].data);
        G.array[i].head = NULL;
    }
    printf("输入(a,b,w)\n");
    for(i = 0; i<G.arcnum; i++)
    {
        NODE *p = (NODE *)malloc(sizeof(NODE));


        scanf("%c%c",&enter,&a);
        scanf("%c%c",&enter,&b);
        scanf("%d",&x);
        k = xiabiao(G, a);
        j = xiabiao(G, b);

        printf("%d ",k);
        printf("%d ",j);

        p->adjvex = j;
        p->weight = x;
        p->next = G.array[k].head;
        G.array[k].head = p;

    }
    return G;   
}

void BFS(ALG G, int v)
{
    printf("%c",G.array[v].data);
    visited[v] = 1;  
    NODE *p;
    InitQueue(Q);
    enterQueue(Q, v);
     while(!empty(Q))
     {
        DeleteQueue(Q, v);
        p=G.array[v].head;//头结点
        while(p)
        {
            if(!visited[p->adjvex])
            {
                printf("%c",G.array[p->adjvex].data);
                visited[p->adjvex] = 1;  
                enterQueue(Q, p->adjvex);       
             }
             p=p->next;    
         }  
      }     
}
void BFStraverse(ALG G)
{
    for(int i = 0; i<G.vexnum; i++)
    {
        visited[i] = 0;
    }
    for(int i = 0; i<G.vexnum; i++)
    {
        if(!visited[i])
        BFS(G, i);//连通图只调用一次，而非连通图多次
    }   
}

int main(void)
{
    ALG G = creat();
    BFStraverse(G);

    return 0;
}

二.基本思想：

1：图的广度优先搜素类似于树的按层次遍历，它是由一个顶点出发，访问此顶点之后，依次访问与它相邻的未被访问的邻接点，之后按照刚才访问邻接点的顺序依次访问他们的邻接点。
2：因为它类似于树的按层次遍历，所以可以用队列来保存以访问过的顶点，在搜索的过程中，每访问一个顶点，就将这个顶点入队，队头元素出队时将队头的邻接点入队，每个顶点入队一次，重复此过程。

这里写图片描述

A->E->B->C->D