Strings in the Pocket ZOJ - 4110_bdp-4110-g 升级-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunyutian1998/article/details/90022368

本文探讨了字符串匹配及回文串算法的实现，通过分析字符串相等性与回文半径，介绍了一种利用马拉车算法求解的方法。在两字符串不完全相等的情况下，文章提出了一种寻找特定子串并判断其翻转后是否相等的策略，以确定回文串的存在。通过详细的代码解析，读者可以深入了解这一算法的具体应用。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=4110

先看两个字符串是否相等若相等则直接用马拉车求回文半径即可

否则找出l和r来满足[0,l-1]与[r+1,n-1]内两字符串相等然后看两字符串[l,r]内是否完全相反若不完全相反即翻转后仍无法相等则输出0 否则就以(l+r)/2即不相等子串的中心左右边界同时向外拓展

主要是理解为什么要以不相等子串的中心为中心假设中心换作其他位置

lef1 | rgt1

lef2 | rgt2

其中lef1与lef2是不相等子串 rgt1与rgt2 是相等后缀若翻转后相等则有rev(lef1)=rgt2 rev(rgt1)=lef2

又因为rgt1=rgt2 所以rev(lef1)=rgt1=rev(lef2) 得lef1=lef2 与假设矛盾所以必须以不相等子串的中心为中心

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=2e6+10;

char s[2*maxn],t[maxn];
int book[2*maxn];
int n,l;

ll manacher()
{
    ll res;
    int i,j,p,r;
    l=2*n+1;
    for(i=0;i<n;i++){
        s[2*i]='*',s[2*i+1]=t[i];
    }
    s[2*n]='*',s[l]='\0';
    p=0,r=0;
    for(i=0;i<l;i++){
        if(i<r) book[i]=min(book[2*p-i],r-i);
        else book[i]=1;
        while(0<=i-book[i]&&i+book[i]<l&&s[i-book[i]]==s[i+book[i]]){
            book[i]++;
        }
        if(r<i+book[i]){
            p=i,r=i+book[i];
        }
    }
    res=0;
    for(i=0;i<l;i++){
        res+=ll((book[i]-1+i%2)/2);
    }

    return res;
}

int main()
{
    int tt,i,j,pl,pr,ans;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--){
        scanf("%s%s",s,t);
        n=strlen(s),pl=-1;
        for(i=0;i<n;i++){
            if(s[i]!=t[i]){
                pl=i;
                break;
            }
        }
        for(i=n-1;i>=0;i--){
            if(s[i]!=t[i]){
                pr=i;
                break;
            }
        }
        if(pl==-1){
            printf("%lld\n",manacher());
        }
        else{
            for(i=pl,j=pr;i<=pr;i++,j--){
                if(s[i]!=t[j]){
                    break;
                }
            }
            if(i==pr+1){
                ans=1,pl--,pr++;
                while(0<=pl&&pr<n&&s[pl]==s[pr]){
                    ans++,pl--,pr++;
                }
                printf("%d\n",ans);
            }
            else printf("0\n");
        }
    }
    return 0;
}

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