波动数列 蓝桥真题

http://lx.lanqiao.cn/problem.page?gpid=T122

我哭了 模数居然是1e8+7。。。。。。也好 长个记性

第i第(i+1)个数之间的差记为di di对整个序列和的贡献是di*(n-i) 先假设首项为0 看怎么用这(n-1)个相邻差组成的数凑出s%n 因为相邻两项差确定之后 只剩首项不确定 首项e1对序列和的贡献是e1*n 所以只要保证s减去相邻差组成的数是n的倍数即可

 

然后每两个相邻位置都提供ai*(n-i) -1*bi*(n-i)这两种物品 容量为n 按背包处理一下即可 

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll mod=1e8+7;
const int maxn=1e3+10;

ll dp[2][maxn];
ll s,n,a,b,m;

int main()
{
    ll i,j,t1,t2;
    scanf("%lld%lld%lld%lld",&n,&s,&a,&b);
    m=s%n;
    if(m<0) m+=n;
    dp[0][0]=1;
    for(i=0;i<=n-2;i++){
        for(j=0;j<n;j++){
            dp[(i+1)%2][j]=0;

        }
        for(j=0;j<n;j++){
            dp[(i+1)%2][(j+a*(n-i-1)%n)%n]=(dp[(i+1)%2][(j+a*(n-i-1)%n)%n]+dp[i%2][j])%mod;
            dp[(i+1)%2][(j-b*(n-i-1)%n+n)%n]=(dp[(i+1)%2][(j-b*(n-i-1)%n+n)%n]+dp[i%2][j])%mod;

        }
    }
    printf("%lld\n",dp[(n-1)%2][m]);
    return 0;
}