An Easy Problem?! POJ - 2826

最新推荐文章于 2019-07-03 03:44:33 发布

原创最新推荐文章于 2019-07-03 03:44:33 发布 · 263 阅读

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#计算几何 #POJ

计算几何专栏收录该内容

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本文探讨了如何计算两条线段形成的区域能够盛放的最大水量。文章详细介绍了判断线段是否相交和平行的方法，并给出了针对不同情况的计算公式。此外，还提供了一份完整的C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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一开始真以为是水题然后WA了一天

两线段所在直线的关系有平行与相交

首先平行绝对不可以去掉平行时顺带去掉了重叠或部分重叠这一情况

若相交且可以盛水则四个端点中必有两个在交点上方

分类讨论

1. 两点在交点异侧

这种情况下必然可以盛水直接计算（详见代码）

2. 两点在交点同侧

这时可能会存在上方的线段l1（p0p1）将下方的线段l2（p0p2）完全盖住而无法盛水的情况必须注意

这种情况通过比较 1与l2的斜率及 p1与p2的端点即可判别

还有实在过不了记得把答案加个eps 坑。。

#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define eps 1e-8

struct node
{
    double x;
    double y;
};

double cal(node a,node b,node c)//AB X AC
{
    return (b.x-a.x)*(c.y-a.y)-(c.x-a.x)*(b.y-a.y);
}

double getx(double y,node p1,node p2)
{
    return (p2.x-p1.x)*(y-p2.y)/(p2.y-p1.y)+p2.x;
}

double getk(node p1,node p2)
{
    return (p2.y-p1.y)/(p2.x-p1.x);
}

bool judge(node a,node b,node c,node d)
{
    if(cal(a,b,c)*cal(a,b,d)<eps&&cal(c,d,a)*cal(c,d,b)<eps&&getk(a,b)!=getk(c,d))
    {
        return true;
    }
    else return false;
}

node getpoint(node a,node b,node c,node d)
{
    node res;
    double a1,b1,c1,a2,b2,c2;
    a1=a.y-b.y,b1=b.x-a.x,c1=a.x*b.y-b.x*a.y;
    a2=c.y-d.y,b2=d.x-c.x,c2=c.x*d.y-d.x*c.y;
    res.x=(b1*c2-b2*c1)/(a1*b2-a2*b1);
    res.y=-(a1*c2-a2*c1)/(a1*b2-a2*b1);
    return res;
}

void solve(node p0,node p1,node p2)
{
    node tp;
    double ans,tx;
    ans=0;
    if(fabs(p0.x-p1.x)<eps||fabs(p0.x-p2.x)<eps||(p0.x-p1.x>eps&&p0.x-p2.x<eps)||(p0.x-p1.x<eps&&p0.x-p2.x>eps))//102 201
    {
        if(p2.y-p1.y>eps)
        {
            tx=getx(p1.y,p0,p2);
            ans=fabs(p1.x-tx)*(p1.y-p0.y)/2;
        }
        else
        {
            tx=getx(p2.y,p0,p1);
            ans=fabs(p2.x-tx)*(p2.y-p0.y)/2;
        }
    }
    else if(p0.x-p1.x<eps&&p0.x-p2.x<eps)//012
    {
        if(p2.y-p1.y>eps)
        {
            if(getk(p0,p1)-getk(p0,p2)>eps||(getk(p0,p1)-getk(p0,p2)<eps&&p1.x-p2.x>0))
            {
                tx=getx(p1.y,p0,p2);
                ans=fabs(p1.x-tx)*(p1.y-p0.y)/2;
            }
        }
        else
        {
            if(getk(p0,p2)-getk(p0,p1)>eps||(getk(p0,p2)-getk(p0,p1)<eps&&p2.x-p1.x>0))
            {
                tx=getx(p2.y,p0,p1);
                ans=fabs(p2.x-tx)*(p2.y-p0.y)/2;
            }
        }
    }
    else if(p0.x-p1.x>eps&&p0.x-p2.x>eps)//120
    {
        if(p2.y-p1.y>eps)
        {
            if(getk(p0,p1)-getk(p0,p2)<eps||(getk(p0,p1)-getk(p0,p2)>eps&&p1.x-p2.x<0))
            {
                tx=getx(p1.y,p0,p2);
                ans=fabs(p1.x-tx)*(p1.y-p0.y)/2;
            }
        }
        else
        {
            if(getk(p0,p2)-getk(p0,p1)<eps||(getk(p0,p2)-getk(p0,p1)>eps&&p2.x-p1.x<0))
            {
                tx=getx(p2.y,p0,p1);
                ans=fabs(p2.x-tx)*(p2.y-p0.y)/2;
            }
        }
    }
    printf("%.2f\n",ans+eps);
    return;
}

int main()
{
    node pre[2];
    node p0,p1,p2,p3,p4;
    int t,i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&p1.x,&p1.y,&p2.x,&p2.y,&p3.x,&p3.y,&p4.x,&p4.y);
        if(!judge(p1,p2,p3,p4))
        {
            printf("0.00\n");
            continue;
        }
        p0=getpoint(p1,p2,p3,p4);
        i=0;
        if(p1.y-p0.y>eps) pre[i++]=p1;
        if(p2.y-p0.y>eps) pre[i++]=p2;
        if(p3.y-p0.y>eps) pre[i++]=p3;
        if(p4.y-p0.y>eps) pre[i++]=p4;
        if(i<2)
        {
            printf("0.00\n");
            continue;
        }
        solve(p0,pre[0],pre[1]);
    }
    return 0;
}