Save your cats Aizu - 2224

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题意大致是 给一些点和一些边 问怎么样用最小的代价 去掉一些边 来使图中无回路

求最大生成树即可 生成树以外的边之和即位所求

记得离散数学里是这么说的 对树上任意两点加一条边就会构成圈 所以使图只剩一颗树(当然图本身也可能不连通)就是我们的目标

 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

struct nodeI
{
    double x;
    double y;
};

struct nodeII
{
    int u;
    int v;
    double w;
};

nodeI point[10010];
nodeII edge[1000010];
int f[10010];
int n,m;

double cal(int u,int v)
{
    double sum;
    sum=sqrt((point[u].x-point[v].x)*(point[u].x-point[v].x)+(point[u].y-point[v].y)*(point[u].y-point[v].y));
    return sum;
}

int cmp(nodeII n1,nodeII n2)
{
    return n1.w>n2.w;
}

int getf(int p)
{
    if(f[p]==p)
    {
        return p;
    }
    else
    {
        f[p]=getf(f[p]);
        return f[p];
    }
}

int unite(int u,int v)
{
    int fu,fv;
    fu=getf(u);
    fv=getf(v);
    if(fu!=fv)
    {
        f[fv]=fu;
        return 1;
    }
    else
    {
        return 0;
    }
}

int main()
{
    double sum1,sum2;
    int i,cnt;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lf%lf",&point[i].x,&point[i].y);
        }
        sum1=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&edge[i].u,&edge[i].v);
            edge[i].w=cal(edge[i].u,edge[i].v);
            sum1+=edge[i].w;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            f[i]=i;
        }
        sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
        sum2=0,cnt=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            if(unite(edge[i].u,edge[i].v))
            {
                sum2+=edge[i].w;
                cnt++;
            }
            if(cnt==n-1) break;
        }
        printf("%.3f\n",sum1-sum2);
    }
    return 0;
}