S-Nim HDU - 1536

最新推荐文章于 2020-12-11 22:00:55 发布

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本文介绍了一种使用SG函数解决博弈论问题的C++模板实现。通过计算SG函数值来判断游戏状态，并利用XOR运算得出最终结果，帮助理解Nim游戏及其他类似博弈问题的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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第一道用sg函数的题目存模板

mex求最小非负整数mex{} = 0,mex{0,1,2,4} = 3,mex{1,2,4} = 0

sg[x] =mex{sg[y]|y是x的后继}

1. sg[x] == 0时，它的后继都不为零对应P态

2. sg[x] != 0时，它的后继一定有为零的对应N态

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int sg[10010],grab[110];
bool book[10010];
int n;

void calculate()
{
    int i,j;
    memset(sg,0,sizeof(sg));
    for(i=1;i<=10000;i++)
    {
        memset(book,0,sizeof(book));
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i-grab[j]>=0)
            {
                book[sg[i-grab[j]]]=1;
            }
        }
        for(j=0;j<=10000;j++)
        {
            if(book[j]==0)
            {
                sg[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
    return;
}

int main()
{
    int i,q,m,t,sum;
    char ch[110];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        if(n==0) break;
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%d",&grab[i]);
        }
        calculate();
        scanf("%d",&q);
        for(i=0;i<q;i++)
        {
            scanf("%d",&m);
            sum=0;
            while(m--)
            {
                scanf("%d",&t);
                sum^=sg[t];
            }
            if(sum==0) ch[i]='L';
            else ch[i]='W';
        }
        ch[i]='\0';
        printf("%s\n",ch);
    }
    return 0;
}