Jzzhu and Cities CodeForces - 449B

最新推荐文章于 2019-11-22 17:39:45 发布

原创最新推荐文章于 2019-11-22 17:39:45 发布 · 295 阅读

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本文介绍了一种使用Dijkstra算法解决特定问题的方法，通过优化算法流程实现高效寻找最短路径的目标。文中详细解释了如何结合铁路和公路网络的特点，利用标记和松弛技巧减少不必要的计算，最终得出最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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做的很迷的一道题。。

开始用Dijkstra 将公路铁路都加入图中看每一个有铁路直达的点能否通过除这条直达铁路之外的路径来松弛即该点是否存在代价小于等于这条铁路的路径

WA的很离谱一时还找不到问题的原因留坑。。也希望路过的大佬指正。。

#更正填坑

其实没想的那么难先记录下每个点通过走铁路直达的最短距离(dis2) 同时记录下从首都到这一点一共多少铁路(多条铁路肯定只留一条)

然后公路铁路都建边跑dijkstra (这里建边时要区分是公路还是铁路) 距离记为dis1

在松弛过程中先判断是公路还是铁路如果是一条铁路(堆顶元素代表的顶点u是1 与遍历到的点v有一条铁路直达) 那就只需要看u能不能松弛v 这是为了之后松弛其他点因为如果这条铁路不需要去掉那他就可能松弛其他点不能忽略他的作用

如果是一条公路先通过 if(dis2[v]>=dis1[u]+w) flag[v]=1; 判断是否可以把1到v的铁路去掉可以的话就把v标记一下(flag[v]=1) 然后再正常松弛

最后扫一遍所有点如果该点有铁路看该点的这些铁路是否都没有用 (即可以不走直达该点的任何铁路通过其他公路和铁路得到更短距离) 都没用则去掉所有否则只保留一条那一条最短铁路

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long

struct node1
{
    int v;
    ll w;
    int t;
    int next;
};

struct node2
{
    bool friend operator < (node2 n1,node2 n2)
    {
        return n1.val>n2.val;
    }
    int id;
    ll val;
};

node1 edge[700010];
priority_queue <node2> que;
ll dis1[100010],dis2[100010];
int first[100010],book[100010],flag[100010],cnt[100010];
int n,m1,m2,num;

void addedge(int u,int v,ll w,int t)
{
    edge[num].v=v;
    edge[num].w=w;
    edge[num].t=t;
    edge[num].next=first[u];
    first[u]=num++;
    return;
}

void dijkstra()
{
    node2 cur,tem;
    ll w;
    int i,u,v,t,sum;
    while(!que.empty()) que.pop();
    memset(dis1,0x3f,sizeof(dis1));
    memset(book,0,sizeof(book));
    memset(flag,0,sizeof(flag));
    tem.id=1,tem.val=0;
    que.push(tem);
    dis1[1]=0;
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.top();
        que.pop();
        u=cur.id;
        if(book[u]) continue;
        book[u]=1;
        for(i=first[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            v=edge[i].v,w=edge[i].w,t=edge[i].t;
            if(t==0)
            {
                if(dis2[v]>=dis1[u]+w) flag[v]=1;
                if(dis1[v]>dis1[u]+w)
                {
                    dis1[v]=dis1[u]+w;
                    tem.id=v,tem.val=dis1[v];
                    que.push(tem);
                }
            }
            else
            {
                if(dis1[v]>dis1[u]+w)
                {
                    dis1[v]=dis1[u]+w;
                    tem.id=v,tem.val=dis1[v];
                    que.push(tem);
                }
            }
        }
    }
    sum=0;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(flag[i])
        {
            sum+=cnt[i];
        }
        else if(cnt[i]!=0)
        {
            sum+=(cnt[i]-1);
        }
    }
    printf("%d\n",sum);
    return;
}

int main()
{
    ll w;
    int i,u,v;
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m1,&m2)!=EOF)
    {
        memset(first,-1,sizeof(first));
        num=0;
        for(i=1;i<=m1;i++)
        {
            scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);
            addedge(u,v,w,0);
            addedge(v,u,w,0);
        }
        memset(dis2,0x3f,sizeof(dis2));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        for(i=1;i<=m2;i++)
        {
            scanf("%d%lld",&v,&w);
            addedge(1,v,w,1);
            dis2[v]=min(dis2[v],w);
            cnt[v]++;
        }
        dijkstra();

    }
    return 0;
}