Flight HDU - 3499

最新推荐文章于 2018-11-25 16:55:54 发布

sunyutian1998

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分类专栏：最短路文章标签：最短路 HDU

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本文介绍了一种通过遍历每条边并结合反向图来优化最短路径算法的方法，适用于需要调整边权且保持最短路径正确性的场景。通过两次Dijkstra算法计算节点间最短距离，并利用打折后的边权更新最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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这道题一开始没有思路看了一下别人的博客代码自己实现

还是反向存图

如果直接改变一条边的花费很可能会使之前求得的两点之前的最短路失去意义

方法就是遍历每条边起点到这条边左顶点的花费这条边打折后的花费还有终点到这条边右顶点的花费(反向图) 三者相加

这样两条最短路一定是正确的不受当前遍历到的这条边的花费打折的影响

遍历结束最小值即为所求

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <vector>
#include <map>
#include <string>
#define N 1e17
using namespace std;

struct node1
{
    int v;
    long long w;
};

struct node2
{
    friend bool operator < (node2 n1,node2 n2)
    {
        return n1.s>n2.s;
    }
    int id;
    long long s;
};

vector <struct node1> edge1[500010];
vector <struct node1> edge2[500010];
map <string,int> mp;

long long dis1[100010],dis2[100010];
int book[100010];
int n,m,num,s,f;

int fun(string s)
{
    if(mp.find(s)==mp.end())
    {
        mp[s]=++num;
    }
    return mp[s];
}

void calculate1();
void calculate2();

int main()
{
    string s1,s2;
    struct node1 t;
    long long c,ans,sum,tem;
    int i,j,a,b,flagu,flagv;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
    {
        for(i=1;i<=n;i++)
        {
            edge1[i].clear();
            edge2[i].clear();
        }
        mp.clear();
        num=0;
        for(i=1;i<=m;i++)
        {
            cin>>s1>>s2>>c;
            a=fun(s1),b=fun(s2);
            t.v=b,t.w=c;
            edge1[a].push_back(t);
            t.v=a,t.w=c;
            edge2[b].push_back(t);
        }
        cin>>s1>>s2;
        s=fun(s1),f=fun(s2);
        calculate1();
        calculate2();
        ans=N;
        for(i=1;i<=num;i++)
        {
            for(j=0;j<edge1[i].size();j++)
            {
                t=edge1[i][j];
                tem=t.w/2;
                sum=dis1[i]+tem+dis2[t.v];
                if(ans>sum) ans=sum;
            }
        }
        if(ans<N)
        {
            printf("%lld\n",ans);
        }
        else
        {
            printf("-1\n");
        }
    }
    return 0;
}

void calculate1()
{
    priority_queue <struct node2> que;
    struct node1 t;
    struct node2 cur,tem;
    long long minn;
    int i,j,p;
    for(i=1;i<=num;i++)
    {
        dis1[i]=N;
        book[i]=0;
    }
    dis1[s]=0;
    tem.id=s;
    tem.s=0;
    que.push(tem);
    for(i=0;i<edge1[s].size();i++)
    {
        t=edge1[s][i];
        dis1[t.v]=t.w;
        tem.id=t.v;
        tem.s=dis1[t.v];
        que.push(tem);
    }
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.top();
        que.pop();
        p=cur.id;
        if(book[p]==1) continue;
        book[p]=1;
        for(i=0;i<edge1[p].size();i++)
        {
            t=edge1[p][i];
            if(dis1[t.v]>dis1[p]+t.w)
            {
                dis1[t.v]=dis1[p]+t.w;
                tem.id=t.v;
                tem.s=dis1[t.v];
                que.push(tem);
            }
        }
    }
    return;
}

void calculate2()
{
    priority_queue <struct node2> que;
    struct node1 t;
    struct node2 cur,tem;
    long long minn;
    int i,j,p;
    for(i=1;i<=num;i++)
    {
        dis2[i]=N;
        book[i]=0;
    }
    dis2[f]=0;
    tem.id=f;
    tem.s=0;
    que.push(tem);
    for(i=0;i<edge2[f].size();i++)
    {
        t=edge2[f][i];
        dis2[t.v]=t.w;
        tem.id=t.v;
        tem.s=dis2[t.v];
        que.push(tem);
    }
    while(!que.empty())
    {
        cur=que.top();
        que.pop();
        p=cur.id;
        if(book[p]==1) continue;
        book[p]=1;
        for(i=0;i<edge2[p].size();i++)
        {
            t=edge2[p][i];
            if(dis2[t.v]>dis2[p]+t.w)
            {
                dis2[t.v]=dis2[p]+t.w;
                tem.id=t.v;
                tem.s=dis2[t.v];
                que.push(tem);
            }
        }
    }
    return;
}