熵，交叉熵，KL散度，最大似然估计

最新推荐文章于 2025-05-17 16:27:05 发布
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博客介绍了熵、交叉熵、KL散度以及最大似然估计等内容，这些都是信息技术领域机器学习中的重要概念，在数据处理、模型训练等方面有重要应用。

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交叉熵和相对熵(KL散度), 极大似然估计求loss, softmax多分类
赤道6号转向发动机的博客
02-20 895
看了一篇好文章, 讲解交叉熵和相对熵, 之前就想弄懂, 今天仔细研究了一下. 文章链接: 交叉熵（Cross-Entropy） 信息量 定义事件X=x0X=x_0X=x0​发生时的信息量为： 定义事件X=x0X=x_0X=x0​发生时的信息量为： I(x0)=−log(p(x0))I(x_0)=−log(p(x_0))I(x0​)=−log(p(x0​)) 一个事件发生的概率越大，则它发生时所...
KL散度
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caohao2008的专栏
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KL散度，又称KL距离。 详情请见：http://en.wikipedia.org/wiki/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence 下面是转载内容： =========================== KL-divergence，俗称KL距离，常用来衡量两个概率分布的距离。 根据shannon的信息论，给定一个字符集的概率分布，我们可以设计一
最大似然估计、KL散度和交叉熵
幻世
09-18 2319
深度学习建立在概率论的基础上，本质是估计数据集(具有随机误差)的分布。 极大似然估计 极大似然估计是点估计的一种，我们定义一个似然函数来作为对真实分布的估计，取似然程度最大的一组参数作为估计值。根据大数定理，当数据量足够大时，其差为0。 给定分布P(x;θ)P(x; \boldsymbol{\theta})P(x;θ)，从中取一组样本X1,X2,X3,...,XnX_1, X_2, X_3, .....
KL散度 (Kullback-Leibler Divergence)
最新发布
frostmelody 全网同名，大家多多关注呀~ 持续分享优质内容！
05-17 890
在AI和机器学习中，它不仅是理论分析的基础，也是许多算法设计（如变分自编码器VAE、策略优化RL算法如TRPO、PPO等）中的关键组成部分，用于度量信息损失、约束模型行为或指导模型学习。在RLHF中，它扮演了稳定器和安全阀的角色，确保在通过强化学习优化模型以符合人类偏好时，模型不会偏离其已学到的有用知识太远。KL散度，也称为相对熵 (Relative Entropy)，是信息论中一个核心概念，用于衡量两个概率分布之间的差异。，则KL散度为无穷大，意味着如果。的一部分（或者更准确地说，是。
KL散度和极大似然估计
Xunuo1995的博客
09-16 1003
@熵 KL散度TOC 信息量：不是知不知道的问题，而是能给你带来多少确定性的问题 有8球队参加世界杯，如果每个球队的夺冠概率都是一样的，那么其中一只球队夺冠的概率就是1/8,那么进决赛呢，就是1/2概率 f(x)=信息量 我们的信息量与方式无关，只与结果有关，如果斤了决赛，那么不管是以何种路径走的，我们都获得相同的信息量。 f(阿根廷夺冠）=f(阿根廷进决赛）+f(阿根廷赢了决赛） f(1/8)=f(1/4)+f(1/2) p(阿根廷夺冠）=p(阿根廷进决赛）.p(阿根廷赢了决赛） 我必须满足上述两种方
交叉熵和KL散度
yangweipeng708的博客
04-06 971
交叉熵（Cross Entropy）函数和KL散度（Kullback-Leibler Divergence）函数都是用于度量概率分布之间的相似性或差异性的函数。它们在信息论和机器学习中都有着重要的应用，尤其在深度学习中常用于损失函数的设计和模型训练中。
深度学习中的熵、交叉熵、相对熵（KL散度）、极大释然估计之间的联系与区别
m0_59156726的博客
04-24 2044
熵的最初来源于热力学。在热力学中，熵代表了系统的无序程度或混乱程度，也可以理解为系统的热力学状态的一种度量。后来被广泛引用于各个领域中，如信息学、统计学、AI等，甚至社会学当中。接下来将大家领略一下深度学习中熵的应用。
交叉熵、KL散度、极大似然和对数似然
fengye2two的专栏
04-19 2836
前言：       本文整理自https://www.cnblogs.com/silent-stranger/p/7987708.html，感谢MaHaLo的渊博知识。 1.介绍：       当我们开发一个分类模型的时候，我们的目标是把输入映射到预测的概率上，当我们训练模型的时候就不停地调整参数使...
【数理统计】最大似然估计与交叉熵
qq_41603726的博客
12-06 906
最大（函数将输入映射为概率，应该找一组参数使概率最大）。常用的方法有矩估计法、最大似然估计，而最大似然估计在机器学习中很常见，值得学习一下。，诉求是通过这些采样值估计一下映射函数的参数，本质上呢就是根据采样值得到随机变量。，我们可以理解为在这一次采样中可以得到那么多值，但我们恰恰得到了。一般求解最大似然估计问题，都会取对数将连乘转换为连加。是映射函数的参数，未知待求解。现将问题转换到二分类问题中，将映射函数的输出记为。，可以是分类问题中的标签0和1，采样结果为。这一采样结果，我们得到的信息是，
详解熵， 交叉熵，KL散度，互信息
jiede1的博客
06-06 1714
首先介绍几个信息论中的概念。 熵， 表示某个概率分布的不确定度： H(x)=−∑p(x)logp(x) H(x) = - \sum p(x) log p(x) H(x)=−∑p(x)logp(x) 联合熵，两个变量联合分布的不确定度： H(x,y)=∑∑p(x,y)logp(x,y) H(x,y) = \sum \sum p(x,y) log p(x,y) H(x,y)=∑∑p(x,y)logp(x,y) 条件熵，在X确定后，Y的不确定度： H(Y∣X)=∑p(xi)H(Y∣X=xi)=∑∑p(x,y)
【损失函数】KL散度与交叉熵理解
Frost_Descent的博客
09-23 2229
变分自编码器等模型中会引入Kullback-Leibler散度作为损失函数。
交叉熵与KL散度
zhuhongde的博客
05-29 6802
参考文献 1.对数损失函数(Logarithmic Loss Function)的原理和 Python 实现 2.交叉熵与KL散度 3.深度学习剖根问底：交叉熵和KL散度的区别 4.详解机器学习中的熵、条件熵、相对熵和交叉熵 5.为什么交叉熵（cross-entropy）可以用于计算代价？ 6.机器学习中的基本问题——log损失与交叉熵的等价性 核心：KL散度=交叉熵-熵 对于给定训练集，熵是已...
KL散度与极大似然
ccbka的博客
11-23 4487
极大似然估计是一种概率论在统计学中的应用，建立在极大似然原理的基础上，极大似然原理的直观解释是：一个随机试验如有若干个可能的结果A、B、C、…，若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大，那么就取参数估计，使A出现的概率最大。 设随机变量Y具有概率密度函数，θ是参数向量。当我们得到Y的一组独立观测值时，定义θ的似然函数为。极大似然法是采用使L(θ)最大的
交叉熵 与 KL散度
qq_51174011的博客
03-04 714
交叉熵 与 KL散度
[200908] 熵，交叉熵，KL散度
weixin_46841421的博客
09-08 280
[200908] 熵，交叉熵，KL散度 信息熵（Entropy） 信息熵（Entropy）是衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量。分布越分散(或者说分布越平均)，信息熵就越大。分布越有序（或者说分布越集中），信息熵就越小。(https://www.cnblogs.com/soyo/p/6893551.html) 信息熵用bit位数来定量表示。 H(p)=−∑pi∗log⁡2pi H(p) = -\sum{p_i*\log_2{p_i}}H(p)=−∑pi​∗log2​pi​ 其中pip_ipi​为X中
交叉熵函数和KL散度函数
行子的博客
10-26 256
在机器学习中，KL散度经常用于衡量两个概率分布之间的差异，例如，在生成模型中，用来度量生成模型的分布与真实数据分布之间的差异，或者在变分推断中，用来度量近似分布与真实后验分布之间的差异。而交叉熵在某种程度上可以看作KL散度的一个特例，当P为真实分布、Q为模型分布时，交叉熵等于KL散度的一部分。KL散度函数用来衡量一个概率分布P相对于另一个概率分布Q的不确定性增加，即P相对于Q的信息损失。在机器学习中，交叉熵常被用作损失函数，用于衡量模型的输出概率分布与真实标签的分布之间的差异，尤其是在分类任务中。
信息量, 信息熵, 交叉熵, KL散度
yangtou882的博客
09-12 858
信息量, 信息熵, 交叉熵, KL散度信息量信息量字面意思理解就是一个事件包含信息的多少. 如果一个事件x发生的概率 ( p(x) ) 越高, 那其实它包含的信息量越少, 反而一个发生概率很小的事件包含的信息量越高. 也就是说信息量与发生的概率成反比. 此外, 考虑到在计算机存储时是按照bit来存储, 所以还会取对数 (我对为什么取对数这一块理解也不是很深刻…), 总结起来就是: I(x)=log1
熵，KL散度，交叉熵
geter_CS的博客
12-03 3783
在信息论中定义一个事件X=xX=xX=x的自信息（self-information）为：I(p)=−logpI(p)=-logpI(p)=−logp,表示以P(X=x)=pP(X=x)=pP(X=x)=p的概率观测到的这事件时所包含的信息量，单位为奈特（nats）,P(X=x)表示事件的概率其值为p，那么一奈特就是：以1/e1/e1/e的概率观察到一个事件时获取的信息量（−log(1/e)=1-l...
交叉熵 vs KL散度
dl_007的博客
10-29 497
交叉熵和KL散度 信息熵H(X)可以看做，对X中的样本进行编码所需要的编码长度的期望值。 这里可以引申出交叉熵的理解，现在有两个分布，真实分布p和非真实分布q，我们的样本来自真实分布p。 按照真实分布p来编码样本所需的编码长度的期望为，这就是上面说的信息熵H( p ) 按照不真实分布q来编码样本所需的编码长度的期望为，这就是所谓的交叉熵H( p,q ) 这里引申出KL散度D(p||q) ...
交叉熵损失和KL散度的区别
12-05
交叉熵损失和KL散度都是用于衡量两个概率分布之间差异的度量方法，但它们有一些关键的区别： 1. 交叉熵损失： - 用于衡量预测概率分布与实际分布之间的差异。 - 在分类问题中，常用作损失函数。 - 计算公式：H(p, q) = -∑p(x)log(q(x)) - 只关注预测分布与真实分布的差异，不考虑真实分布本身的熵。 2. KL散度（Kullback-Leibler散度）： - 用于衡量两个概率分布之间的相对熵。 - 可以理解为从真实分布到预测分布的信息损失。 - 计算公式：KL(p || q) = ∑p(x)log(p(x)/q(x)) = H(p, q) - H(p) - 包含交叉熵损失和真实分布的熵。 主要区别： 1. KL散度包含了真实分布的熵，而交叉熵损失则没有。 2. 在机器学习模型优化中，通常使用交叉熵损失而不是KL散度，因为真实分布的熵是常数，对优化没有影响。 3. 交叉熵损失可以直接作为损失函数使用，而KL散度通常用于理论分析和比较不同分布。 在实际应用中，交叉熵损失因其计算简单且与最大似然估计等价而更常被使用。
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