熵，交叉熵，KL散度，最大似然估计

最新推荐文章于 2024-06-11 08:29:43 发布
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#机器学习

博客介绍了熵、交叉熵、KL散度以及最大似然估计等内容，这些都是信息技术领域机器学习中的重要概念，在数据处理、模型训练等方面有重要应用。
交叉熵和相对熵(KL散度), 极大似然估计求loss, softmax多分类
赤道6号转向发动机的博客
02-20 923
看了一篇好文章, 讲解交叉熵和相对熵, 之前就想弄懂, 今天仔细研究了一下. 文章链接: 交叉熵（Cross-Entropy） 信息量 定义事件X=x0X=x_0X=x0​发生时的信息量为： 定义事件X=x0X=x_0X=x0​发生时的信息量为： I(x0)=−log(p(x0))I(x_0)=−log(p(x_0))I(x0​)=−log(p(x0​)) 一个事件发生的概率越大，则它发生时所...
交叉熵和KL散度
yangweipeng708的博客
04-06 1063
交叉熵（Cross Entropy）函数和KL散度（Kullback-Leibler Divergence）函数都是用于度量概率分布之间的相似性或差异性的函数。它们在信息论和机器学习中都有着重要的应用，尤其在深度学习中常用于损失函数的设计和模型训练中。
交叉熵函数和KL散度函数
行子的博客
10-26 304
在机器学习中，KL散度经常用于衡量两个概率分布之间的差异，例如，在生成模型中，用来度量生成模型的分布与真实数据分布之间的差异，或者在变分推断中，用来度量近似分布与真实后验分布之间的差异。而交叉熵在某种程度上可以看作KL散度的一个特例，当P为真实分布、Q为模型分布时，交叉熵等于KL散度的一部分。KL散度函数用来衡量一个概率分布P相对于另一个概率分布Q的不确定性增加，即P相对于Q的信息损失。在机器学习中，交叉熵常被用作损失函数，用于衡量模型的输出概率分布与真实标签的分布之间的差异，尤其是在分类任务中。
最大似然估计、KL散度和交叉熵
幻世
09-18 2433
深度学习建立在概率论的基础上，本质是估计数据集(具有随机误差)的分布。 极大似然估计 极大似然估计是点估计的一种，我们定义一个似然函数来作为对真实分布的估计，取似然程度最大的一组参数作为估计值。根据大数定理，当数据量足够大时，其差为0。 给定分布P(x;θ)P(x; \boldsymbol{\theta})P(x;θ)，从中取一组样本X1,X2,X3,...,XnX_1, X_2, X_3, .....
KL散度和极大似然估计
Xunuo1995的博客
09-16 1045
@熵 KL散度TOC 信息量：不是知不知道的问题，而是能给你带来多少确定性的问题 有8球队参加世界杯，如果每个球队的夺冠概率都是一样的，那么其中一只球队夺冠的概率就是1/8,那么进决赛呢，就是1/2概率 f(x)=信息量 我们的信息量与方式无关，只与结果有关，如果斤了决赛，那么不管是以何种路径走的，我们都获得相同的信息量。 f(阿根廷夺冠）=f(阿根廷进决赛）+f(阿根廷赢了决赛） f(1/8)=f(1/4)+f(1/2) p(阿根廷夺冠）=p(阿根廷进决赛）.p(阿根廷赢了决赛） 我必须满足上述两种方
深入理解熵、交叉熵、KL散度、极大似然估计与最大后验估计
对算法理论、算法工程落地、大数据工具等感兴趣
02-16 3423
参考资料： 【知乎】信息熵是什么？————YJanjo的回答 熵和编码长度 熵(Entropy),交叉熵(Cross-Entropy),KL-松散度(KL Divergence) 前言 交叉熵与KL散度是两个很相似的概念，极大似然估计与最大后概率验估计也经常被相互比较，交叉熵与极大似然估计更是有千丝万缕的联系。这篇文章就把这四个概念放在一起讲解，目的是从数学角度理清这四个概念的联系与区别。本文首先...
最大似然估计、交叉熵、KL散度的联系与区别
weixin_46273288的博客
07-29 1250
深度学习中交叉熵和KL散度和最大似然估计之间的关系 机器学习的面试题中经常会被问到交叉熵(cross entropy)和最大似然估计(MLE)或者KL散度有什么关系，查了一些资料发现优化这3个东西其实是等价的。 熵和交叉熵 提到交叉熵就需要了解下信息论中熵的定义。信息论认为： 确定的事件没有信息，随机事件包含最多的信息。 事件信息的定义为：I(x)=−log(P(x))I(x)=−log(P(x))I(x)=−log(P(x))；而熵就是描述信息量：H(x)=Ex∼P[I(x)]H(x)=E_{x∼P}[I
深度学习中的熵、交叉熵、相对熵（KL散度）、极大释然估计之间的联系与区别
m0_59156726的博客
04-24 2197
熵的最初来源于热力学。在热力学中，熵代表了系统的无序程度或混乱程度，也可以理解为系统的热力学状态的一种度量。后来被广泛引用于各个领域中，如信息学、统计学、AI等，甚至社会学当中。接下来将大家领略一下深度学习中熵的应用。
【数理统计】最大似然估计与交叉熵
qq_41603726的博客
12-06 990
最大（函数将输入映射为概率，应该找一组参数使概率最大）。常用的方法有矩估计法、最大似然估计，而最大似然估计在机器学习中很常见，值得学习一下。，诉求是通过这些采样值估计一下映射函数的参数，本质上呢就是根据采样值得到随机变量。，我们可以理解为在这一次采样中可以得到那么多值，但我们恰恰得到了。一般求解最大似然估计问题，都会取对数将连乘转换为连加。是映射函数的参数，未知待求解。现将问题转换到二分类问题中，将映射函数的输出记为。，可以是分类问题中的标签0和1，采样结果为。这一采样结果，我们得到的信息是，
极大似然估计和最小化交叉熵损失（KL散度）
weixin_45741070的博客
06-26 1883
极大似然估计和最小化交叉熵损失（KL散度）1.无标签样本1.1.数据集1.2.公式推导2.有标签样本2.1.数据集2.2.公式推导3.参考 先说结论：极大似然估计和最小化交叉熵损失（KL散度）完全等价 我们从无标签和有标签两个角度来证明这个结论。 1.无标签样本 1.1.数据集 假设我们的数据集为D={x1,x2,⋯ ,xN}\mathcal{D}=\{x_1,x_2,\cdots,x_N\}D={x1​,x2​,⋯,xN​}，每个数据为xi=[xi1xi2⋯xip]x_i=\begin{bmatrix}x
KL散度
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caohao2008的专栏
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KL散度，又称KL距离。 详情请见：http://en.wikipedia.org/wiki/Kullback%E2%80%93Leibler_divergence 下面是转载内容： =========================== KL-divergence，俗称KL距离，常用来衡量两个概率分布的距离。 根据shannon的信息论，给定一个字符集的概率分布，我们可以设计一
交叉熵与KL散度
zhuhongde的博客
05-29 6880
参考文献 1.对数损失函数(Logarithmic Loss Function)的原理和 Python 实现 2.交叉熵与KL散度 3.深度学习剖根问底：交叉熵和KL散度的区别 4.详解机器学习中的熵、条件熵、相对熵和交叉熵 5.为什么交叉熵（cross-entropy）可以用于计算代价？ 6.机器学习中的基本问题——log损失与交叉熵的等价性 核心：KL散度=交叉熵-熵 对于给定训练集，熵是已...
KL散度与极大似然
ccbka的博客
11-23 4539
极大似然估计是一种概率论在统计学中的应用，建立在极大似然原理的基础上，极大似然原理的直观解释是：一个随机试验如有若干个可能的结果A、B、C、…，若在一次试验中，结果A出现，则一般认为试验条件对A出现有利，也即A出现的概率很大，那么就取参数估计，使A出现的概率最大。 设随机变量Y具有概率密度函数，θ是参数向量。当我们得到Y的一组独立观测值时，定义θ的似然函数为。极大似然法是采用使L(θ)最大的
交叉熵 与 KL散度
qq_51174011的博客
03-04 746
交叉熵 与 KL散度
[200908] 熵，交叉熵，KL散度
weixin_46841421的博客
09-08 340
[200908] 熵，交叉熵，KL散度 信息熵（Entropy） 信息熵（Entropy）是衡量分布的混乱程度或分散程度的一种度量。分布越分散(或者说分布越平均)，信息熵就越大。分布越有序（或者说分布越集中），信息熵就越小。(https://www.cnblogs.com/soyo/p/6893551.html) 信息熵用bit位数来定量表示。 H(p)=−∑pi∗log⁡2pi H(p) = -\sum{p_i*\log_2{p_i}}H(p)=−∑pi​∗log2​pi​ 其中pip_ipi​为X中
信息量, 信息熵, 交叉熵, KL散度
yangtou882的博客
09-12 870
信息量, 信息熵, 交叉熵, KL散度信息量信息量字面意思理解就是一个事件包含信息的多少. 如果一个事件x发生的概率 ( p(x) ) 越高, 那其实它包含的信息量越少, 反而一个发生概率很小的事件包含的信息量越高. 也就是说信息量与发生的概率成反比. 此外, 考虑到在计算机存储时是按照bit来存储, 所以还会取对数 (我对为什么取对数这一块理解也不是很深刻…), 总结起来就是: I(x)=log1
熵，KL散度，交叉熵
geter_CS的博客
12-03 3825
在信息论中定义一个事件X=xX=xX=x的自信息（self-information）为：I(p)=−logpI(p)=-logpI(p)=−logp,表示以P(X=x)=pP(X=x)=pP(X=x)=p的概率观测到的这事件时所包含的信息量，单位为奈特（nats）,P(X=x)表示事件的概率其值为p，那么一奈特就是：以1/e1/e1/e的概率观察到一个事件时获取的信息量（−log(1/e)=1-l...
交叉熵 vs KL散度
dl_007的博客
10-29 521
交叉熵和KL散度 信息熵H(X)可以看做，对X中的样本进行编码所需要的编码长度的期望值。 这里可以引申出交叉熵的理解，现在有两个分布，真实分布p和非真实分布q，我们的样本来自真实分布p。 按照真实分布p来编码样本所需的编码长度的期望为，这就是上面说的信息熵H( p ) 按照不真实分布q来编码样本所需的编码长度的期望为，这就是所谓的交叉熵H( p,q ) 这里引申出KL散度D(p||q) ...
【Python深度学习】——交叉熵|KL散度|交叉熵损失函数
steptoward的博客
06-11 1627
交叉熵损失函数的目标是最小化预测概率分布与真实分布之间的差异。对于真实分布P 和预测分布 𝑄，交叉熵𝐻(𝑃,𝑄) 的定义为Lyy−∑i1Kyilog⁡yiLyy​−i1∑K​yi​logy​i​yiy_{i}yi​是实际标签的独热编码（one-hot encoding）如果真实类别是 𝑖，则yi1y_{i}=1yi​1, 其余为 0;yi\hat y_{i}y​i​是模型预测的类别 𝑖 的概率。
交叉熵损失和KL散度的区别
最新发布
12-05
交叉熵损失和KL散度都是用于衡量两个概率分布之间差异的度量方法，但它们有一些关键的区别： 1. 交叉熵损失： - 用于衡量预测概率分布与实际分布之间的差异。 - 在分类问题中，常用作损失函数。 - 计算公式：H(p, q) = -∑p(x)log(q(x)) - 只关注预测分布与真实分布的差异，不考虑真实分布本身的熵。 2. KL散度（Kullback-Leibler散度）： - 用于衡量两个概率分布之间的相对熵。 - 可以理解为从真实分布到预测分布的信息损失。 - 计算公式：KL(p || q) = ∑p(x)log(p(x)/q(x)) = H(p, q) - H(p) - 包含交叉熵损失和真实分布的熵。 主要区别： 1. KL散度包含了真实分布的熵，而交叉熵损失则没有。 2. 在机器学习模型优化中，通常使用交叉熵损失而不是KL散度，因为真实分布的熵是常数，对优化没有影响。 3. 交叉熵损失可以直接作为损失函数使用，而KL散度通常用于理论分析和比较不同分布。 在实际应用中，交叉熵损失因其计算简单且与最大似然估计等价而更常被使用。
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