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最新推荐文章于 2021-11-20 11:46:40 发布

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本文详细介绍了解决特定数学问题的算法，包括输入解析、输出格式化、样例输入输出解析以及算法实现细节。通过观察给定公式，文章揭示了求解过程的关键在于计算2被φ函数操作的次数，并提供了基于筛法的高效解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

Input

Output

输出test行，每行一个整数，表示答案。

Sample Input

1
2
2 2
3 1

Sample Output

HINT

Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9

题解：观察给出的式子可以发现答案就是2被phi的次数，

我们用f[i]表示i phi成1的过程中2被phi的次数。

显然如果i是质数则f[i]=f[i-1].

否则f[i*p[j]]=f[i]+f[p[j]](p是质数表)

f数组在线筛中即可处理。

统计完f数组之后把每个质因子的值乘上他们的次数累加进答案即可。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#define N 200010
using namespace std;
int p[N],x,y,t,n,v[N+10];
long long flag,f[N+10],ans;
void pre(){
  for (int i=2;i<=N;i++){
    if(!v[i])p[++p[0]]=i,f[i]=f[i-1];
    for (int j=1;j<=p[0],i*p[j]<=N;j++){
       v[i*p[j]]=1;f[i*p[j]]=f[i]+f[p[j]];
       if (i%p[j]==0) break;
    } 
  }
}
int main(){
   scanf("%d",&t);f[1]=1;pre();
   while (t--){
     scanf("%d",&n);ans=0;flag=1;
     for (int i=1;i<=n;i++){
       scanf("%d%d",&x,&y);
       ans+=f[x]*(long long)y;if (x==2) flag=0;
     }
     printf("%lld\n",ans+flag); 
   } 
}