【bzoj3306】【树】【dfs序+线段树】

Description

给定一棵大小为 n 的有根点权树,支持以下操作: 
　　• 换根 
　　• 修改点权  
    　• 查询子树最小值 

Input

　　第一行两个整数 n, Q ,分别表示树的大小和操作数。 
　　接下来n行,每行两个整数f,v,第i+1行的两个数表示点i的父亲和点i的权。保证f < i。如 果f = 0,那么i为根。输入数据保证只有i = 1时,f = 0。 
　　接下来 m 行,为以下格式中的一种: 
　　• V x y表示把点x的权改为y 
　　• E x 表示把有根树的根改为点 x 
　　• Q x 表示查询点 x 的子树最小值 

Output

　　对于每个 Q ,输出子树最小值。 

Sample Input

3 7
0 1
1 2
1 3
Q 1
V 1 6
Q 1
V 2 5
Q 1
V 3 4
Q 1

Sample Output

1
2
3
4

HINT

　　对于 100% 的数据:n, Q ≤ 10^5。

题解：首先按dfs序建线段树。

           对于换根操作。我们分三种情况讨论(设root为当前根，x为要查询的子树)

           1.若root==x直接查询整棵树即可。

           2.若lca(root,x)!=x那就直接查询x这个子树即可。

           3.若lca(root,x)=x那就查询和x相连的和root最近的点的子树的补集即可。

画个图看看就明白了。

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 100010
using namespace std;
struct use{int st,en;}e[N*2];
int point[N],next[N*2],now,fa[N][30],v[N],tree[N*4],mx[N],n,q;
int d[N],pos[N],p,cnt,deep[N],x,y,f;
char ch[10];
inline int read()
{
    int x=0;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    return x;
}
void add(int x,int y){
  next[++cnt]=point[x];point[x]=cnt;
  e[cnt].st=x;e[cnt].en=y; 
}
void dfs(int x){
  for (int i=1;(1<<i)<=deep[x];i++) fa[x][i]=fa[fa[x][i-1]][i-1];
  d[x]=mx[x]=++p;
  for (int i=point[x];i;i=next[i])
    if(e[i].en!=fa[x][0]){
      fa[e[i].en][0]=x;deep[e[i].en]=deep[x]+1;
      dfs(e[i].en);mx[x]=max(mx[e[i].en],mx[x]);    
    } 
}
int lca(int x,int y){
  if (deep[x]<deep[y]) swap(x,y);int t=deep[x]-deep[y];
  for (int i=0;i<=20;i++) if (t&(1<<i)) x=fa[x][i];
  for (int i=20;i>=0;i--) if (fa[x][i]!=fa[y][i]) x=fa[x][i],y=fa[y][i];
  if (x==y) return x;else return fa[x][0];
}
void change(int k,int l,int r,int p,int v){
   int mid=(l+r)>>1;
   if (l==r){tree[k]=v;return;}
   if (p<=mid) change(k<<1,l,mid,p,v);
   else change(k<<1|1,mid+1,r,p,v);
   tree[k]=min(tree[k<<1],tree[k<<1|1]);
}
int query(int k,int l,int r,int ll,int rr){
  int mid=(l+r)>>1,ans(999999999);
  if (ll<=l&&r<=rr) return tree[k];
  if (ll<=mid) ans=min(ans,query(k<<1,l,mid,ll,rr));
  if (rr>mid) ans=min(ans,query(k<<1|1,mid+1,r,ll,rr));
  return ans;
} 
int cal(int x,int t){
  for (int i=0;i<=20;i++)if ((1<<i)&t) x=fa[x][i];
  return x;
}
int main(){
  n=read();q=read();now=1;
  for (int i=1;i<=n;i++){
   f=read();v[i]=read();
   if (f){add(f,i);add(i,f);}   
  }
  dfs(1);memset(tree,127/3,sizeof(tree));   
  for (int i=1;i<=n;i++) change(1,1,n,d[i],v[i]);
  for (int i=1;i<=q;i++){
    scanf("%s",&ch); 
    if (ch[0]=='V'){x=read();y=read();change(1,1,n,d[x],y);}
    if (ch[0]=='E'){x=read();now=x;}
    if (ch[0]=='Q'){
      x=read();f=lca(now,x);
      if (now==x) {printf("%d\n",query(1,1,n,1,mx[1]));continue;}
      if (f!=x) printf("%d\n",query(1,1,n,d[x],mx[x]));
      if (f==x){
        int u=cal(now,deep[now]-deep[x]-1);
        int ans=query(1,1,n,1,d[u]-1);
        if (mx[u]<n) ans=min(ans,query(1,1,n,mx[u]+1,n));
        printf("%d\n",ans);
      }
    }
  }
}