poj1861 Network

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标签：最小生成树

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题目链接

/*
    题意：建立一个网络，要求每个结点都能与其他的结点连通，可通过一些中间结点间接连通。
          要求the maximum length of a single cable is minimal，即网络中最长的一条网线是满足条件的最短的网线。

          输出第一行为网络中的最大边权值，第二行为一个可行方案的边数k，下面k行为可行方案的k条边。

    注意：所求网络不一定是最小生成树，如样例输出。
          Special Judge，即不具有唯一解，可能有多解，样例输出为以下结果也可算对。
1        1
3        3
1 2      1 3
1 3      2 4
3 4      2 3
    思路：kruskal。
          结果虽然不唯一，但是最小生成树一定是可行解之一，将边加入生成树时记录最大权值和边信息然后输出即可。
*/
#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

#define maxn 15005

typedef struct{
    int x, y;
    int w;
}edge;

edge e[maxn], v[maxn];
int rank_[maxn], father[maxn];

int cmp(edge a, edge b){
    return a.w < b.w;
}

void make_set(int x){
    father[x] = x;
    rank_[x] = 0;
}

int find_set(int x){
    return  x != father[x] ? find_set(father[x]) : father[x];
}

void union_set(int x, int y){  //
    if(x == y)  return ;
    if(rank_[x] > rank_[y])  father[y] = x;
    else{
        if(rank_[x] == rank_[y])  rank_[y]++;
        father[x] = y;
    }
}

int main(){
    int n, m, i, k, x, y, maxv;

    scanf("%d %d", &n, &m);
    for(i = 0; i < m; i++)  scanf("%d %d %d", &e[i].x, &e[i].y, &e[i].w);

    for(i = 0; i < n; i++)  make_set(i);
    sort(e, e + m, cmp);

    k = 0, maxv = 0;
    for(i = 0; i < m; i++){
        x = find_set(e[i].x), y = find_set(e[i].y);
        if(x != y){
            union_set(x, y);
            v[k++] = e[i];  //保存边信息
            if(maxv < e[i].w)  maxv = e[i].w;  //记录最大权值
        }
    }
    printf("%d\n%d\n", maxv, k);
    for(i = 0; i < k; i++)  printf("%d %d\n", v[i].x, v[i].y);

    return 0;
}