uva 10305 Ordering Tasks 拓扑排序逆DFS法和一般法-优快云博客

本文介绍了一种解决UVA在线评测中拓扑排序问题的方法。提供了两种实现方案：一般法通过记录节点的入度并进行遍历，逆DFS法则通过不断寻找出度为0的节点并逆序输出来完成排序。

原题链接：https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=9

只需输出拓扑排序的一种情况即可AC。

代码如下：

一般法：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
vector<int>topsort[100+5];
int InDegree[100 + 5];
int sort[100 + 5];
int main()
{
	int n, m,k;	
	while (cin >> n >> m && (n || m))
	{
		int u, v;
		memset(InDegree, 0, sizeof(InDegree));
		for (int i = 0; i <= n;i++)
		if (!topsort[i].empty())
			topsort[i].clear();
		k = 0;
		while (m--)
		{
			cin >> u >> v;
			topsort[u].push_back(v);
			InDegree[v]++;			//记录入度
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= n; j++)
			{
				if (InDegree[j] == 0)
				{
					sort[k++] = j;
					InDegree[j]--;
					for (int h = 0; h < topsort[j].size(); h++)		//对应的入度的点-1
						InDegree[topsort[j][h]]--;
					break;
				}
			}
		}
		//cout <<endl <<k << " " << n << endl;
		if (k == n)
		{
			for (int i = 0; i < k-1; i++)
				cout << sort[i] << " ";
			cout << sort[k - 1] << endl;
		}
	}
	return 0;
}

逆DFS法（参考刘汝佳书）：

原理：不断的找出度为0的点，排好序后，逆序输出便是拓扑排序。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int TopoSort[100 + 2][100 + 2];
bool FlagSort[100 + 2];		//标记该点是否被遍历过。1遍历过，0没有遍历过，-1正在遍历
int sort[100 + 2];
int n, m ,t;
bool DFS(int i)
{
	FlagSort[i] = -1;
	for (int j = 1; j <= n; j++)
	{
		if (TopoSort[i][j])
		{
			if (FlagSort[j] < 0) return false;
			if (!FlagSort[j] && !DFS(j)) return false;
		}
	}
	FlagSort[i] = 1;		//出度为0的点
	sort[--t] = i;
	return true;
}
bool toposort()
{
	t = n;
	memset(FlagSort, 0, sizeof(FlagSort));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (!FlagSort[i])
		{
			if (!DFS(i)) return false;
		}
	}
	return true;
}
int main()
{
	
	while (cin >> n >> m && (n || m))
	{
		int u,v;
		memset(TopoSort, 0, sizeof(TopoSort));
		while (m--)
		{
			cin >> u >> v;
			TopoSort[u][v] = 1;
		}
		if (toposort())
		{
			for (int i = 0; i < n-1; i++)
				cout << sort[i] << " ";
			cout << sort[n - 1] << endl;
		}
	}
	return 0;
}