17--分解质因数

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本文介绍了一种使用递归实现的质因数分解算法，该算法可以求出指定区间内每个整数的所有质因数，并通过示例展示了具体的实现过程。

基础练习分解质因数

时间限制：1.0s 内存限制：512.0MB

锦囊1

质数表，循环。

锦囊2

先产生质因数。按顺序枚举所有数，判断是否为质因数。

问题描述

　　求出区间[a,b]中所有整数的质因数分解。

输入格式

　　输入两个整数a，b。

输出格式

　　每行输出一个数的分解，形如k=a1*a2*a3...(a1<=a2<=a3...，k也是从小到大的)(具体可看样例)

样例输入

3 10

样例输出

3=3
4=2*2
5=5
6=2*3
7=7
8=2*2*2
9=3*3
10=2*5

提示

　　先筛出所有素数，然后再分解。

数据规模和约定

　　2<=a<=b<=10000

简介：此处我用到了递归。

思路：比如 8 ， 8 = 2* ( 2* 2 ) ,8 的递归深度为3 ，首先将8分解成 2 和 4 ，其次是将4 分解成 2 * 2 ，最后判断一下后面的 2 是否为质数，是，直接输出 2 。

代码展示：

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<math.h>
using namespace std;

int IsPrime(int n){

    for(int i = 2;i <= sqrt(n);i++){
        if(n%i==0)
            return i;
    }
    return 1;
}

int Pr(int n){

    if(IsPrime(n) == 1){
        printf("%d",n);
        return 0;
    }else {
        printf("%d*",IsPrime(n));
        Pr(n/IsPrime(n));
    }
}

int main(){
    int a,b;
    cin >> a >> b;
    for(int i = a;i <= b;i++){
        printf("%d=",i);
        Pr(i);
        printf("\n");
    }
    return 0;
}