HDU 4038 Stone （模拟快速幂）

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunrain_chy/article/details/10207679

本文深入解析HDU 4038题目的难点与解决方案，通过数学知识的应用，详细阐述了如何处理负数、0和1的转换，以及在给定条件下最大化结果的方法。通过实例代码，展示了从负数处理到最终结果计算的全过程，旨在帮助读者掌握高效解决类似问题的技巧。

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题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4038

这个题目wa的数次，数据非常严格，还有所有数据类型都要为long long的比较好

这个题目首先要知道基本的数学知识

首先判断负数的个数，如果为偶数，那么负数不用管了，最后乘起来就OK了

如果负数个数是奇数，那么就把尽可能的在m满足的情况下让这个负数向0靠近

完成之后把所有的0在m的允许的情况下把0变成1，因为0不变成1结果都是0，

之后把所有1变成2，因为1对结果不起作用，但是变成2就立即变成2倍，之后

把2变成3，因为3*3=9 > 2*2*2=8，之后完成

最后看m有没有剩余，之后的解释看程序中的若干if else

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
#define maxn 110000
#define MOD 1000000007
#define my_abs(a) (a>0?a:-a)
#define LL __int64
LL rec[maxn];
LL m,n;
LL MUL(LL a,LL k,LL mo){
   LL b=1;
   while(k>=1){
    if(k%2==1) b=(a*b)%mo;
    a=(a*a)%mo,k=k/2;
  }
  return b;
}
int solve(){
    LL i,j,k;
    bool flag=false;
    LL a,b,ans=1,pos;
    for(i=1;i<n;i++) if(rec[i] >= 0) break;
    k=i-1;
    if(rec[k] < 0){//表示确实有小于0的，如果为奇数个把最大的那个负数变成0（在m允许的条件下，如果不行尽量向0靠近）
        if(k%2==0){
            if(my_abs(rec[k]) <=m) m-=my_abs(rec[k]),rec[k]=0;
            else rec[k]+=m,m=0;
        }
        else
        k++;
    }
    for(i=0;i<n && m>0;i++){//把所有为0的变成1
        if(rec[i]==0 ) rec[i]=1,m--,pos=i;
    }
    for(i=k;i<n&& m>0;i++){//把所有为1的变成2
        if(rec[i]==1 ) rec[i]=2,m--,pos=i;
    }
    for(i=0;i<n && m>0;i++){//把所有为2的变成3
        if(rec[i]==2) rec[i]=3,m--,flag=true,pos=i;
    }
   if (m >= 3){
   ans = ans * MUL(3, (m/3)-1,MOD) % MOD;
   if (m % 3 == 0)
    ans = ans*3 % MOD;
   else if (m % 3 == 1)
    ans = ans*4 % MOD;
   else ans = ans*2*3 % MOD;
  }else
   if(m == 2) ans = ans * 2 %MOD;
   else
   if(m == 1) rec[pos]++;
   for(i = 0; i < n; i++)
   ans = ans*rec[i]%MOD;
   printf("%I64d\n",ans%MOD);
   return 0;
}
int main(){
    LL i,j,k=0,t;
    scanf("%I64d",&t);
    while(t--){
        scanf("%I64d%I64d",&n,&m);
        for(i=0;i<n;i++)
        scanf("%I64d",&rec[i]);
        sort(rec,rec+n);
        printf("Case %I64d: ",++k);
        solve();
    }
    return 0;
}