最大公约数和最小公倍数 分解质因数 完全平方数

最大公约数和最小公倍数

分解质因数

完全平方数

package arithmetic;

/**
 *  求最大公约数和最小公倍数
 *  分解质因数 80=2*2*2*2*5
 *
 *  有1、2、3、4个数字，
 *  能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？
 *      都是多少？
 *  
 *  一个整数，它加上100后是一个完全平方数，
 *    加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
 *
 * @author sunRainAmazing
 *
 */
public class NumberDemo {

    public static void main(String[] args) {
        int a=63,b=28;
        System.out.println(a+" ,  "+b +"的最大公约数为："
                        +getCommonDivisor1(a,b));

        System.out.println(a+" ,  "+b +"的最大公约数为："
                +getCommonDivisor(a,b));

        System.out.println(a+" ,  "+b +"的最小公倍数为："
                +a*b/getCommonDivisor(a,b));


        resolvePrime(80);
        arrangeNumber();
        getNumber();
    }



    /**
     * 求两个数的最大公约数
     * @param n
     * @param m
     * @return
     */
    public static int getCommonDivisor(int n,int m){
        while(true){
            if((n%=m)==0)
                return m;
            if((m%=n)==0)
                return n;
        }
    }



    /**
     *   返回 最大公约数 a
     * @param a 
     * @param b 
     * @return
     */
    public static int getCommonDivisor1(int a,int b){
        //交换两个数
        if(a<b){
            int temp=a;
            a=b;
            b=temp;
        }
        while((a%b)!=0){
            a%=b;
            //交换两个数
            if(a<b){//这种方式有缺陷---当值比较大时容易越界
                a+=b;
                b=a-b;
                a-=b;
            }
        }
        return b;
    }




    /**
     * 进行传入参数分解质因数
     * 程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，
     * 然后按下述步骤完成：
     *      (1)如果这个质数恰等于n，
     *              则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。  
     *      (2)如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，
     *              并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。 
     *      (3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,
     *              重复执行第一步。
     * @param number
     */
    public static void resolvePrime(int number){
        System.out.print("分解质因数："+number+"=");
        int k=2;
        while(k <= number){
             if(k==number){
                 System.out.println(number);
                 break;
              }else if(number%k==0){
                    System.out.print(k+"*");
                    number /= k;
              }else{
                 k++;
                }
        }    
  }




    /**
     * 有1、2、3、4个数字，
     * 能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？
     */
    public static void arrangeNumber(){
        int i,j,k;
        i=j=k=0;
        int count=0;
        for(i=1;i<=4;i++)
            for(j=1;j<=4;j++)
                for(k=1;k<=4;k++)
                    if(i!=j && j!=k && i!=k){
                        count+=1;//count++;    ++count;
                        System.out.println(i*100+j*10+k+"\t");
                    }  
        System.out.println ("\n经过排列组合后，有"+count+"个数");
    }




    /**
     * 利用Math的相关方法进行测试
     * 一个整数，它加上100后是一个完全平方数，
     *      加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？
     *      Math.floor() 向下取整
     *      Math.sqrt()  取开方值
     */
    public static void getNumber(){
        long number=1;
        for(;number<=10000000l;number++)
            //向下取整Math.floor()
            if( Math.floor(Math.sqrt(number+100))==Math.sqrt(number+100) 
                && Math.floor(Math.sqrt(number+168))==Math.sqrt(number+168)){

                    System.out.println(number);
                    break;
            }
    }

}