文章翻译—基于误差状态卡尔曼滤波器的四元数运动学—前言

基于误差状态卡尔曼滤波(ESKF)的四元数运动学

文章作者：Joan Sol`a
发表时间：October 12, 2017（注：Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter 貌似有好几个版本，我这里选择翻译的是2017年10月的版本）
原文：Quaternion kinematics for the error-state Kalman filter
目录：

• 1 四元数的定义和性质
  • 1.1 四元数定义
    • 1.1.1 四元数的替代表示
  • 1.2 主要的四元数属性
    • 1.2.1 求和
    • 1.2.2 乘积
    • 1.2.3 同一性(Identity)
    • 1.2.4 共轭
    • 1.2.5 范数
    • 1.2.6 逆
    • 1.2.7 单位或归一化的四元数
  • 1.3 额外的四元数属性
    • 1.3.1 四元数交换子
    • 1.3.2 纯四元数的乘积
    • 1.3.3 纯四元数的自然幂
    • 1.3.4 纯四元数的指数
    • 1.3.5 一般四元数的指数
    • 1.3.6 单位四元数的对数
    • 1.3.7 一般四元数的对数
    • 1.3.8 ${\mathbf{q}}^t$类型的指数形式
• 2 旋转和互相关
  • 2.1 3D向量旋转公式
  • 2.2 旋转群$S$