常见排序算法的实现

常见排序算法的实现(一)→插入排序

插入排序是最简单最直观的排序算法了，它的依据是：遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了，那么就查找前面的N-1个元素把这第N个元素放在合适的位置，如此下去直到遍历完序列的元素为止。
　　算法的复杂度也是简单的，排序第一个需要1的复杂度，排序第二个需要2的复杂度，因此整个的复杂度就是
　　1 + 2 + 3 + …… + N = O（N ^ 2）的复杂度。

 

// 插入排序 void InsertSort(int array[], int length) { 　　　 int i, j, key; 　　　 for (i = 1; i < length; i++) 　　　 { 　　　　　　　 key = array[i]; 　　　　　　　 // 把i之前大于array[i]的数据向后移动 　　　　　　　 for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > key; j--) 　　　　　　　 { 　　　　　　　　　　　 array[j + 1] = array[j]; 　　　　　　　 } 　　　　　　　 // 在合适位置安放当前元素 　　　　　　　 array[j + 1] = key; 　　　 } }

// 插入排序
void InsertSort(int array[], int length)
{
　　　 int i, j, key;

　　　 for (i = 1; i < length; i++)
　　　 {
　　　　　　　 key = array[i];
　　　　　　　 // 把i之前大于array[i]的数据向后移动
　　　　　　　 for (j = i - 1; j >= 0 && array[j] > key; j--)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 array[j + 1] = array[j];
　　　　　　　 }
　　　　　　　 // 在合适位置安放当前元素
　　　　　　　 array[j + 1] = key;
　　　 }
}

 

　常见排序算法的实现(二)→shell排序

shell排序是对插入排序的一个改装，它每次排序把序列的元素按照某个增量分成几个子序列，对这几个子序列进行插入排序，然后不断的缩小增量扩大每个子序列的元素数量，直到增量为一的时候子序列就和原先的待排列序列一样了，此时只需要做少量的比较和移动就可以完成对序列的排序了。
// shell排序
void ShellSort(int array[], int length)
{
　　　 int temp;

　　　 // 增量从数组长度的一半开始,每次减小一倍
　　　 for (int increment = length / 2; increment > 0; increment /= 2)
　　　　　　　 for (int i = increment; i < length; ++i)
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 temp = array[i];
　　　　　　　　　　　 // 对一组增量为increment的元素进行插入排序
　　　　　　　　　　　 for (int j = i; j >= increment; j -= increment)
　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　 // 把i之前大于array[i]的数据向后移动
　　　　　　　　　　　　　　　 if (temp < array[j - increment])
　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 array[j] = array[j - increment];
　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　　　　　 else
　　　　　　　　　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 break;
　　　　　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 }
　　　　　　　　　　　 // 在合适位置安放当前元素
　　　　　　　　　　　 array[j] = temp;
　　　　　　　 }
}

 

 

常见排序算法的实现(三)→堆排序

堆的定义：

    n个关键字序列Kl，K2，…，Kn称为堆，当且仅当该序列满足如下性质（简称为堆性质）：

    （1） ki≤K2i且ki≤K2i+1 或（2）Ki≥K2i且ki≥K2i+1（1≤i≤）

    若将此序列所存储的向量R[1……n]看做是一棵完全二叉树的存储结构，则堆实质上是满足如下性质的完全二叉树：树中任一非叶结点的关键字均不大于（或不小于）其左右孩子（若存在）结点的关键字。

    堆的这个性质使得可以迅速定位在一个序列之中的最小（大）的元素。

    堆排序算法的过程如下：1）得到当前序列的最小（大）的元素 2）把这个元素和最后一个元素进行交换，这样当前的最小（大）的元素就放在了序列的最后，而原先的最后一个元素放到了序列的最前面 3）的交换可能会破坏堆序列的性质（注意此时的序列是除去已经放在最后面的元素），因此需要对序列进行调整，使之满足于上面堆的性质。重复上面的过程，直到序列调整完毕为止。

// array是待调整的堆数组,i是待调整的数组元素的位置,length是数组的长度
void HeapAdjust(int array[], int i, int nLength)
{
　　　 int nChild, nTemp;

　　　 for (nTemp = array[i]; 2 * i + 1 < nLength; i = nChild)
　　　 {
　　　　　　　 // 子结点的位置是 父结点位置 * 2 + 1
　　　　　　　 nChild = 2 * i + 1;

　　　　　　　 // 得到子结点中较大的结点
　　　　　　　 if (nChild != nLength - 1 && array[nChild + 1] > array[nChild])
　　　　　　　　　　　 ++nChild;

　　　　　　　 // 如果较大的子结点大于父结点那么把较大的子结点往上移动,替换它的父结点
　　　　　　　 if (nTemp < array[nChild])
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 array[i] = array[nChild];
　　　　　　　 }
　　　　　　　 else　　　 // 否则退出循环
　　　　　　　 {
　　　　　　　　　　　 break;
　　　　　　　 }
　　　 }

　　　 // 最后把需要调整的元素值放到合适的位置
　　　 array[i] = nTemp;
}

// 堆排序算法
void HeapSort(int array[], int length)
{
　　　 // 调整序列的前半部分元素,调整完之后第一个元素是序列的最大的元素
　　　 for (int i = length / 2 - 1; i >= 0; --i)
　　　 {
　　　　　　　 HeapAdjust(array, i, length);
　　　 }

　　　 // 从最后一个元素开始对序列进行调整,不断的缩小调整的范围直到第一个元素
　　　 for (int i = length - 1; i > 0; --i)
　　　 {
　　　　　　　 // 把第一个元素和当前的最后一个元素交换,
　　　　　　　 // 保证当前的最后一个位置的元素都是在现在的这个序列之中最大的
　　　　　　　 Swap(&array[0], &array[i]);

　　　　　　　 // 不断缩小调整heap的范围,每一次调整完毕保证第一个元素是当前序列的最大值
　　　　　　　 HeapAdjust(array, 0, i);
　　　 }
}