Given 3 arrays, pick 3 nos, one from each array, say a,b,c such that |a-b|+|b-c|+|c-a| is minimum |
如果假设a >=b >= c, 就是求2(a-c), 也就是说最终的值只与最大值和最小值有关
我的想法是将这三个数组的元素加上所属数组类别的信息,然后进行排序,下面的工作就是和最短链珠的做法一样了,依次找出包含a,b,c数组元素的最小span,然后计算这个span最大值和最小值之差。
网上的做法更为精巧,整个是3数组归并的过程。首先计算三元组(ai,bj,ck)的值,然后找出三元组中最小的元素,然后将这个最小元素所属的数组的指针加1.
可以用反证法证明上述思路,设 ai >= bj >= ck
如果j++, 那么获得的新的三元组的值大于等于之前的三元组
如果i++,那么获得的新的三元组的值大于等于之前的三元组
所以只有k++, 才有可能获得的新元祖的值小于之前的三元组
int CalcABS(int a, int b, int c)
{
return abs(a-b) + abs(a-c) + abs(b-c);
}
int GetMin(vector<int>& vec)
{
assert(!vec.empty());
int nMin = vec[0];
for (int i = 0; i < vec.size(); i++)
{
if (vec[i] < nMin)
nMin = vec[i];
}
return nMin;
}
int GetABC(int a[], int na, int b[], int nb, int c[], int nc, int& sa, int& sb, int& sc)
{
assert(a && na>0 && b && nb>0 && c && nc>0);
sort(a, a+na);
sort(b, b+nb);
sort(c, c+nc);
int i = 0;
int j = 0;
int k = 0;
sa = sb = sc = 0;
int nMin = CalcABS(a[i], b[j], c[k]);
while (i != na-1 || j != nb-1 || k != nc-1)//应该用&&连接
{
vector<int> vec;
if (i != na-1) vec.push_back(a[i]);
if (j != nb-1) vec.push_back(b[j]);
if (k != nc-1) vec.push_back(c[k]);
int nRes = GetMin(vec);
if (i != na-1 && a[i] == nRes)
i++;
else if (j != nb-1 && b[j] == nRes)
j++;
else k++;
nRes = CalcABS(a[i], b[j], c[k]);
if (nRes < nMin)
{
sa = a[i];
sb = b[j];
sc = c[k];
nMin = nRes;
}
}
return nMin;
}