Given an array A[i..j] find out maximum j-i such that A[i]<a[j]

最新推荐文章于 2020-01-02 19:24:14 发布

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本文介绍了一种在O(n)时间内寻找数组中满足特定条件的最大距离的算法。通过使用结构体、排序和遍历，该算法有效地解决了查找最大距离的问题。

//Given an array A[i..j] find out maximum j-i such that A[i]<a[j] in
//O(n) time

struct REC
{
	int nIndex;
	int nVal;
};

bool lessThan(const REC& rec1, const REC& rec2)
{
	return rec1.nVal < rec2.nVal;
}

//sort the array by value.go through the array, find
//the max gap of two indexes
int GetRes(int a[], int n)
{
	REC* recs = new REC[n];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		recs[i].nIndex = i;
		recs[i].nVal = a[i];
	}

	sort(recs, recs+n, lessThan);

	int nMinIndex = recs[0].nIndex;
	int nRet = 0;
	for(int i = 1; i < n; i++)
	{
		if (recs[i].nIndex > nMinIndex)
			nRet = max(nRet, recs[i].nIndex-nMinIndex);//如果下标大于nMinIndex,就要计算下gap
		else
			nMinIndex = recs[i].nIndex;//如果遇到比nMinIndex小的下标，就更新最小下标。这是因为数组已经按照从小到大排序，所以只要找到最小下标，
	}

	delete []recs;

	return nRet;
}

//O(n) solution
int GetLongestDist(int a[], int n)
{
	if (a == NULL || n <= 0)
		return -1;

	vector<int> vec;
	for (int i = 0; i < n; i++)//存储最先遇到的最小值的下标，可以得出，求得的gap(i,j)中的i，肯定在vec中。可以通过反证法证明。
	{
		if (vec.empty() || a[i] < a[vec.back()])
			vec.push_back(i);
	}

	int nRet = -1;
	int i = vec.size()-1;
	int j = n-1;
	while (i >= 0)//通过两个指针，一个指向数组，一个指向vec
	{
		while (a[j] <= a[vec[i]] && j > vec[i])
			j--;

		if (j > vec[i])
			nRet = max(nRet, j-vec[i]);

		i--;
	}

	return nRet;
}

第三种算法的时间复杂度是o(nlogn)

用一个数组b[i]记录a[0]...a[i]的最小值

所以b[]是不上升数组

对a中的每一个值a[i]用二分查找法，在b中查找小于a[i]的最大的值，计算gap