Investigation LightOJ - 1068(数位DP)

最新推荐文章于 2021-08-13 17:00:33 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-13 17:00:33 发布 · 190 阅读

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本文介绍了一种使用数位DP方法解决特定区间内数字每位之和及整个数模k等于0的问题。通过记忆化搜索优化，避免重复计算，提高了算法效率。文章详细解释了状态转移方程，并提供了完整的代码实现。

题目大意：

找到[L, R] 这个区间每位之和%k==0，并且这个数%k==0的数的个数。

思路：

数位dp，基本上就是板子题啦，d[pos][digit_mod][all_mod]，记录结果，然后，记忆化搜索。

代码

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int d[11][99][99], a[11];
int mod;
int dp(int pos, int dig_mod, int all_mod, bool limit)
{
    if(!pos) return !dig_mod && !all_mod;
    if(!limit && ~d[pos][dig_mod][all_mod]) return d[pos][dig_mod][all_mod];
    int up = limit ? a[pos] : 9, ret = 0;
    for(int i = 0; i <= up; i++) {
        ret += dp(pos - 1, (dig_mod + i) % mod, (all_mod * 10 + i) % mod, i == up && limit);
    }
    if(!limit) d[pos][dig_mod][all_mod]=ret;
    return ret;
}

int solve(int x) {
    int len = 0;
    while(x) a[++len] = x % 10, x /= 10;
    return dp(len, 0, 0, true);
}

int main()
{
    int T;    
    cin >> T;
    for(int cas = 1; cas <= T; cas++) {
        memset(d, -1, sizeof(d));
        int L, R;
        cin >> L >> R >> mod;
         
        cout << "Case " << cas << ": " << ( mod > 90 ?  0 : solve(R) - solve(L - 1)) << endl;
    }
    return 0;
}