Legal or Not HDU - 3342（拓扑排序||Floyd）判断有向无权图上是否有环

最新推荐文章于 2023-06-03 18:32:33 发布

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本文介绍两种检测有向图中是否存在环的方法：拓扑排序和Floyd算法。拓扑排序通过不断移除入度为0的节点及其连接来检测环；Floyd算法通过更新任意两点间连通性，检查节点是否与其自身连通。

题目大意

给出一个有向图，判断是否含环（非自环）。

拓扑排序思路

在拓扑排序的过程中，不断查找是否有入度为0的点并删除与之相关的路径与减少与之相关点的入度。当图中还存在点但是入度为0的点不存在了，则说明含有环。

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define FRER() freopen("input.txt", "r", stdin)
#define FREW() freopen("output.txt", "r", stdin)
typedef long long LL;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f, maxn = 100 + 10;

int road[maxn][maxn];
int in[maxn];

void init()
{
    mem(road,0);
    mem(in,0);
}

int main()
{
   //  FRER();
    int n,m;
    int u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)&&n){
        init();
        while(m--) {
            scanf("%d%d",&u,&v);
            if(!road[u][v]) {
                road[u][v]=1;
                in[v]++;
            }
        }
        queue<int> q;
        int cnt=0;
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(in[i]==0) {
                q.push(i);
                cnt++;
            }
        }
        bool flag = true;
        while(!q.empty()) {
            u=q.front(); q.pop();
            int i;
            for(i=0;i<n;i++){
                if(road[u][i]) {
                    in[i]--;
                    road[u][i]=0;
                    if(in[i]==0)
                    {
                        q.push(i); cnt++;
                    }
                }
            }
            if(cnt==n) {
                printf("YES\n");
                flag=false;
                break;
            }
        }
        if(flag) printf("NO\n");
    }
    return 0;
}

Floyd思路

通过Floyd更新任意两点之间连通情况，如果一个点与自己连通了则说明有环。

#include <set>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <deque>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define mem(a,n) memset(a,n,sizeof(a))
#define FRER() freopen("input.txt", "r", stdin)
#define FREW() freopen("output.txt", "r", stdin)
typedef long long LL;
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f, maxn = 100 + 10;

int road[maxn][maxn];

int main()
{
   // FRER();
    int n, m;
    int u, v;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m) && n) {
        mem(road,0);
        while(m--) {
            scanf("%d%d", &u,&v);
            road[u][v]=1;
        }
        int flag=true;
        for(int k=0;k<n;k++) {
            for(int i=0;i<n;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                    if(road[i][k]==1&&road[k][j]==1) road[i][j]=1;
                    if(road[i][j]==road[j][i] && road[j][i]==1) {
                        flag=false;
                        goto End;
                    }
                }
            }
        }
        End:
        if(flag) printf("YES\n");
        else printf("NO\n");
    }
    return 0;
}