Sudoku POJ - 2676（dfs+剪枝）

最新推荐文章于 2024-10-07 18:57:25 发布

sunmaoxiang

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CC 4.0 BY-SA版权

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/sunmaoxiang/article/details/80967102

本文介绍了一种基于回溯法的数独求解算法。该算法从数独盘面的左上角开始尝试填数，并利用剪枝策略提高求解效率。文章详细解释了如何通过行列信息确定九宫格位置，以及如何撤销无效尝试恢复状态。

数独问题

每行每列每个九宫格没有相同的数。

思路

从左上角开始试数，如果这条解答树支路不行就剪枝。直到遍历完整棵解答树。

细节

1.通过行列的数值推算所在九宫格的编号
直接记住公式行了：f(r, c) = 3*((r-1)/3) + ((c-1)/3) + 1
2. 如果这条支路不行别忘了撤销这一步，恢复起始状态。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>

char m[15][15];
bool visr[15][15];
bool visc[15][15];
bool visn[15][15];

int f(int r, int c) {
    return 3*((r-1)/3)+((c-1)/3)+1;
}

bool dfs(int r, int c) {
    int k = f(r, c);
    if (r == 10) return true;
    bool flag = false;
    if (m[r][c] != '0') {
        if (c == 9) {
            flag = dfs(r+1, 1);
        }
        else {
            flag = dfs(r, c+1);
        }
        return flag;
    }
    else {
        for(int i = 1; i <= 9; i++) {
            if (!visc[c][i] && !visr[r][i] && !visn[k][i]) {
                visc[c][i] = true;
                visn[k][i] = true;
                visr[r][i] = true;
                m[r][c] = i +'0';
                if (c == 9) {
                    flag = dfs(r+1, 1);
                }
                else {
                    flag = dfs(r, c+1);
                }
                if (!flag) {    // 如果这条路不行，撤销～
                    m[r][c] = '0';
                    visc[c][i] = false;
                    visr[r][i] = false;
                    visn[k][i] = false;
                }
                else
                    return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    getchar();
    while(T--) {
        memset(visc, false, sizeof(visc));
        memset(visr, false, sizeof(visr));
        memset(visn, false, sizeof(visn));
        for(int i = 1; i <= 9; i++) {
            for(int j = 1; j <= 9; j++) {
                m[i][j] = getchar();
                int k = f(i, j);
                if (m[i][j] != '0') {
                    int t = m[i][j] - '0';
                    visr[i][t] = true;
                    visc[j][t] = true;
                    visn[k][t] = true;
                }
            }
            m[i][10] = '\0';
            getchar();
        }
        dfs(1, 1);
        for(int i = 1; i <= 9; i++) {
            printf("%s\n", m[i]+1);
        }
    }
    return 0;
}

细节决定成败～