[UVA524]Prime Ring Problem(回溯+DFS)_dfs回溯法prime ring problem-优快云博客

本文介绍了一种通过回溯算法生成特定素数环序列的方法。该序列以1开头，每两个相邻元素之和均为素数，并且首尾相连也构成素数。文章详细解释了回溯算法的工作原理，并提供了完整的C语言实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：

输入一个数，输出以1为开头相邻两个数的和为素数的数列。值得注意的是这个数列是一个环，所以头尾相加也为素数。

思路

回溯，相当于深度遍历一个解答树，可以有效的减少枚举量。

总结

第一次做回溯的题，看了紫书还是半懂半不懂，还是得多练多想。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 16

int kase = 0;
int n;
int isp[N*2] = {0};      
int A[N] = {1};
int vis[N];

int is_prime(int n) {
    for(int i = 2; i * i <= n; i++) 
        if (n % i == 0)  return 0;
    return 1;
}

void create_prime_num_list() {    //生成素数表，方便查表
    for(int i = 2; i < N*2; i++) 
        if (is_prime(i))  isp[i] = 1;
}

void dfs(int cur) {
    if (n == cur && isp[A[0] + A[n - 1]]) {
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            if (i == 0) printf("%d", A[i]);
            else printf(" %d", A[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    else {
        for(int i = 2; i <= n; i++) {
            if (!vis[i] && isp[A[cur - 1] + i]) {
                A[cur] = i;
                vis[i] = 1;
                dfs(cur + 1);
                vis[i] = 0;
            }
        }
    }
}

int main() {
    //freopen("input.txt", "r", stdin);
    create_prime_num_list();
    while(~scanf("%d", &n)) {
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (++kase == 1)  printf("Case %d:\n", kase);
        else printf("\nCase %d:\n", kase);
        dfs(1);
    }
    return 0;
}