3.5判断出栈和入栈操作序列是否合法

本文介绍了一种算法,用于判断由入栈(I)和出栈(O)操作组成的序列是否合法。合法序列需满足每次出栈前至少有一次入栈,且最终入栈次数不少于出栈次数。

题目描述:

假设以I和O分别表示入栈和出栈操作,栈的初试状态和终态都是空,出栈和入栈序列仅有I和O组成。

称可以操作的序列为合法序列,否则为非法序列。

写一个算法判断一个给定的序列是否合法。若合法返回True,否则返回false.


题目分析:

一个由出栈操作和入栈操作组成的序列,要是合法序列应该满足:

1.入栈的操作次数大于等于出栈操作的次数;

2.当遇到每个出栈操作时,判断入栈操作的次数是否大于等于出栈操作的次数。因为每个出栈操作的状态下,入栈操作的次数一定不小于出栈操作的次数。


int Judge(char str[]){
	int i=0;
	int countI;//入栈操作的次数
	int countO;//出栈操作的次数
	countI=countO=0;
	while(str[i]!='\0'){
		switch(str[i]){
			case 'I':
				countI++;
				break;
			case 'O'://当遇到出栈操作时,要判断这个状态下入栈的次数是否大于
						//出栈的次数 
				countO++;
				if(countO>countI){
					printf("序列非法!\n");
					return false;
				}
		}
		i++;//无论出栈还是入栈,指针都要后移 
		if(countI>=countO){
			printf("序列合法.\n");
			return true;
		}
	} 
}



int Judge2(char str[]){
	int i=0;
	int countI;
	int countO;
	int len;
	len=strlen(str);
	countI=countO=0;
	for(i=0;i<len;){
		if(str[i]=='I'){
			countI++;
			i++;//记得指针后移
		}else{
			if(str[i]=='O'){
				countO++;
				i++;//记得指针后移 
				if(countO>countI){
					printf("操作序列非法..\n");
					return false;
				}
			}
		}
	}
	if(countI>=countO){
		printf("操作序列合法!!!\n");
		return true;
	}
} 



<think>我们讨论的是的实现,特别是顺序(基于数组)的实现。用户的问题是关于为什么在出栈操作中都需要使用结构体指针。 回顾之前的引用: 引用[1]中说明了的基本概念为什么用数组实现更好(因为操作在数组的尾部,而数组的尾插尾删效率高)。 引用[2]给出了一个顺序的实现代码,其中结构体定义为: ```c typedef struct{ SElemType *top; SElemType *base; int stacksize; } SqStack; ``` 在这个结构体中,`base`是指向底(数组起始位置)的指针,`top`是指向顶元素的下一个位置的指针。 现在,用户的问题是:为什么在实现出栈操作时都需要使用结构体指针? 注意:这里的“结构体指针”可能有两种理解: 1. 结构体本身作为参数传递时,使用指向结构体的指针(即传递结构体指针)。 2. 结构体内部成员是指针(如topbase),在操作中需要操作这些指针。 从用户的问题上下文来看,他指的是为什么在操作函数中需要传递结构体指针(即SqStack &S,在C++中是引用,在C中通常用指针)。另外,操作中也需要使用结构体内部的指针成员(topbase)来访问数据。 因此,我们分两个方面解释: 1. **为什么操作函数需要传递结构体指针(或引用)?** - 因为的结构体包含了的状态(底指针、顶指针、的大小)。在出栈操作中,我们需要修改顶指针(top)以及可能检查的状态(如满、空)。如果传递的是结构体的副本(值传递),那么函数内部修改的只是副本,不会影响原始的。因此,我们需要传递结构体的指针(或引用)以便在函数内部修改结构体的成员。 2. **为什么在操作中需要使用结构体内部的指针成员(topbase)?** - 的数据存储在一个连续的内存区域(数组)中,我们通过base指针来定位数组的起始位置,通过top指针来指示当前顶的位置(指向顶元素的下一个位置)。操作需要将数据写top指向的位置,然后移动top指针;出栈操作需要先将top指针前移,然后取出元素。因此,操作中必须使用这些指针来访问修改的内容。 具体到引用[2]中的代码: 操作: ```c int SqStack_push(SqStack &S, SElemType e) { if (S.top - S.base >= S.stacksize) // 通常这里应该判断是否满,但原代码有误,原代码判断的是S.top==S.base(空)? return ERROR; *S.top = e; S.top++; // 等价于 *S.top++ = e; return OK; } ``` 这里,我们通过结构体S的top指针(S.top)来访问顶位置,并修改它。 出栈操作: ```c int SqStack_pop(SqStack &S, SElemType &e) { if (S.top == S.base) // 判断 return ERROR; S.top--; e = *S.top; // 相当于e=*(--S.top); return OK; } ``` 同样,我们修改了S.top指针,并通过它来获取顶元素。 因此,总结如下: - 传递结构体指针(或引用)是为了能够在函数内部修改的状态(如top指针)。 - 使用结构体内部的指针成员(topbase)是为了访问修改中存储的数据。 如果不这样做,比如传递结构体本身(值传递),那么函数内对的修改不会影响原始;如果不通过内部指针访问数据,我们就无法操作中的元素。 另外,注意在C语言中,通常使用指针传递结构体以避免拷贝开销,即使不需要修改结构体,也常传递指针(加上const)来避免拷贝。这里因为需要修改,所以必须传递指针(或引用)。 现在,根据用户的问题,我们回答: 在实现出栈操作时,我们需要使用结构体指针(即传递指向结构体的指针)的原因是为了能够修改的状态(如顶指针的位置)。同时,在操作过程中,我们需要使用结构体内部的指针成员(如topbase)来访问修改中的元素。这样设计确保了操作的高效性正确性。 注意:在引用[2]的代码中,使用的是C++的引用(SqStack &S),在纯C中,我们会使用指针(SqStack *S),然后通过S->top来访问成员。 为了更清晰,我们可以用C语言风格改写: ```c // int SqStack_push(SqStack *S, SElemType e) { if (S->top - S->base >= S->stacksize) // 满 return ERROR; *(S->top) = e; S->top++; return OK; } // 出栈 int SqStack_pop(SqStack *S, SElemType *e) { if (S->top == S->base) // 空 return ERROR; S->top--; *e = *(S->top); return OK; } ``` 这样,我们明确地传递了结构体指针,并在函数内通过指针访问结构体成员。 因此,回答用户的问题:因为的结构体包含了动态变化的状态(顶指针),我们需要在函数中修改这些状态,所以必须传递结构体指针(或引用)。同时,操作中需要借助结构体内部的指针来访问内存中的数据。 相关问题: 1. 为什么在顺序顶指针始终指向顶元素的下一个位置? 2. 出栈操作中如何判断是否为空? 3. 为什么在出栈时需要将顶指针前移一个位置? 4. 在链式中,出栈操作是否也需要使用指针? 5. 如果不使用指针记录出栈元素,会对操作产生哪些影响? 我们可以生成类似的问题,但用户已经提出了相关问题,我们可以在回答中自然引出或单独列出。 根据指令,生成相关问题: §§相关问题§§ 1. 为什么在顺序的实现中要使用结构体指针传递参数? 2. 的结构体内部指针成员(如topbase)的作用是什么? 3. 如果不使用指针传递结构体会有什么后果? 4. 链式的实现中是否也需要使用指针传递结构体? 5.操作中,如何避免指针操作带来的内存安全问题? 但是,用户之前已经提出了一些相关问题,我们可以直接使用用户的相关问题(在回答中已经包含了解答的线索),并在最后列出用户的相关问题。 因此,在回答的最后,我们列出用户的相关问题(即用户之前提出的5个问题)作为后续讨论的引导。</think>在的实现中,出栈操作都需要使用结构体指针,这主要与的内存管理状态维护密切相关。以下是具体原因分析: ### 1. **结构体需要动态管理内存** - 的结构体(如 `SqStack`)包含关键指针成员: ```c typedef struct { SElemType *base; // 指向底(数组起始位置) SElemType *top; // 指向顶元素的下一个位置 int stacksize; // 容量 } SqStack; ``` - `base` `top` 是指针而非普通变量,因为的存储空间通常是**动态分配的数组**。通过指针可以灵活管理内存: - `base` 记录数组起始地址 - `top` 动态指向当前顶位置 - 扩容时需重新分配内存并更新指针[^1][^2] ### 2. **操作需直接修改状态** - **操作**需修改 `top` 指针: ```c int SqStack_push(SqStack *S, SElemType e) { if (S->top - S->base >= S->stacksize) // 满检查 return ERROR; *(S->top) = e; // 数据写顶位置 S->top++; // 修改顶指针 return OK; } ``` - 必须通过指针修改 `top`,否则无法更新实际位置[^2] - **出栈操作**需同时修改 `top` 并返回元素: ```c int SqStack_pop(SqStack *S, SElemType *e) { if (S->top == S->base) // 空检查 return ERROR; S->top--; // 修改顶指针 *e = *(S->top); // 通过指针获取元素值 return OK; } ``` - 指针操作确保能访问实际内存中的数据[^2] ### 3. **避免数据拷贝开销** - 若传递结构体副本而非指针: - 操作仅修改副本,原始状态不变 - 每次调用产生结构体拷贝,效率低下 - 使用指针传递: - 直接操作原始结构(4-8字节指针传递) - 避免结构体整体拷贝(可能含数百字节) ### 4. **链式同样依赖指针** 即使采用链式实现(非数组): ```c typedef struct StackNode { SElemType data; struct StackNode *next; // 必须用指针链接节点 } StackNode; ``` - /出栈仍需操作节点指针维护链表结构 - 本质仍是**通过指针动态管理内存关系** ### 关键总结 | 操作 | 需指针的原因 | 示例 | |--------|---------------------------------------|-----------------------| | **** | 更新顶指针位置,写数据到动态内存 | `*S->top++ = e;` | | **出栈** | 修改顶指针,访问动态内存中的数据 | `e = *--S->top;` | | **共用** | 避免结构体拷贝,保证操作作用于原始 | 传递 `SqStack*` 而非 `SqStack` | 通过指针操作能高效管理动态内存,确保后进先出(LIFO)特性在常数时间内完成[^1][^2]。 --- **相关问题**: 1. [为什么在顺序顶指针始终指向顶元素的下一个位置?](why-top-pointer-points-to-next-position-in-sequential-stack) 2. [出栈操作中如何判断是否为空?](how-to-check-stack-empty-in-pop-operation) 3. [为什么在出栈时需要将顶指针前移一个位置?](why-move-top-pointer-backward-before-popping) 4. [在链式中,出栈操作是否也需要使用指针?](are-pointers-used-in-linked-stack-pop) 5. [如果不使用指针记录出栈元素,会对操作产生哪些影响?](impact-of-not-using-pointers-in-stack-operations)
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