《数据结构》2.1递增链表的合并

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本文介绍了一种高效的算法，用于合并两个递增链表，形成一个无重复元素的递增链表。该算法利用原有存储空间，无需额外内存分配，并详细展示了两种实现方式。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

2.1递增链表的合并

题目描述：

设计一个算法将两个递增链表合并成一个递增链表，仍使用原来的存储空间，不
申请新的存储空间，且新表中不能有重复元素。

假设要合并的两个链表的元素都是一次递增的。

算法思想：

设立三个指针pa,pb,pc,其中pa，pb执行LA,和LB中待比较的结点，而pc执行LC表当前最后一个结点。pa,pb,pc的初始值为：pa,pb指向LA和LB的第一个结点，pc执行LC的头结点。

通过比较pa，pb所指向的结点的值：

当pa->data<pb->data时，选择pa指向的结点插入到LC的后面；当pa->data>pb->data时，选择pb指向的结点插入到LC的后面；当pa->data==pb->data时，将pb指针后移，pa指针不变。

void Combine(LinkList &L1,LinkList &L2,LinkList &L3){
	struct LNode *pa,*pb;
	pa=L1->next;
	pb=L2->next;
	L3=L1;
	struct LNode *pc;
	pc=L3;
	while(pa&&pb){
		if(pa->data<pb->data){
			pc->next=pa;
			pc=pa;
			pa=pa->next;
		}else if(pa->data==pb->data){
			pb=pb->next;
		}else{
			pc->next=pb;
			pc=pb;
			pb=pb->next;
		}
	}
	pc->next=pa?pa:pb;
	delete L2;
}

另外一种写法：

这种算法的思路和前面的是相同的，但是当两个值相同时，取其中一个的同时删除了另外一个元素。

<pre name="code" class="cpp">void Combine(LinkList &L1,LinkList &L2,LinkList &L3){
	struct LNode *p1,*p2,*p3;
	p1=L1->next;
	p2=L2->next;
	L3=L1;
	p3=L3;
	while(p1&&p2){
		if(p1->data<p2->data){//取较小的元素 
			p3->next=p1;
			p3=p1;
			p1=p1->next;
		}else if(p1->data>p2->data){//取较小的元素 
			p3->next=p2;
			p3=p2;
			p2=p2->next;
		}else{
			p3=p1->next;//相同时取p1所指的元素 
			p3=p1;
			p1=p1->next;
			
			struct LNode *q;//取p1后 删除p2 
			q=p2->next;
			delete p2;
			p2=q;
		}
	}
	p3->next=p1?p1:p2;
	delete L2;
}

算法分析：

该算法在归并两个链表时，不需要令建新的表空间，只需要将原来两个表的连接关系解除即可，因此该算法的空间复杂度是O(1)。由于LA和LB表中的元素是递增的，所以，对LB中的每个元素，不需要在LA中从表头至表尾进行全程搜索，如果LA和LB的长度分别是m和n，则该算法的时间复杂度是O(m+n)。

具体实现：

/*
设计一个算法将两个递增链表合并成一个递增链表，仍使用原来的存储空间，不
申请新的存储空间，且新表中不能有重复元素。 
*/ 
#include<stdio.h>
#define MAX 100

typedef struct LNode{
	int data;
	struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

int InitList(LinkList &L){
	L=new LNode;
	L->next=NULL;
	return 1;
}

int ListLength(LinkList &L){
	int length=0;
	struct LNode *p;
	p=L->next;
	while(p){
		p=p->next;
		++length;
	}
	return length;
} 

void TraveList(LinkList L){
	struct LNode *p;
	p=L->next;
	while(p){
		printf("%d ",p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}

void CreateList(LinkList &L,int n){
	L=new LNode;
	L->next=NULL;
	struct LNode *r;
	r=L;
	printf("请按递增顺序输入链表元素:\n");
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("请输入第%d个元素的值:",i+1);
		struct LNode *s;
		s=new LNode;
		scanf("%d",&s->data);
		s->next=NULL;
		r->next=s;
		r=s;
	}
}

void Combine(LinkList &L1,LinkList &L2,LinkList &L3){
	struct LNode *pa,*pb;
	pa=L1->next;
	pb=L2->next;
	L3=L1;
	struct LNode *pc;
	pc=L3;
	while(pa&&pb){
		if(pa->data<pb->data){
			pc->next=pa;
			pc=pa;
			pa=pa->next;
		}else if(pa->data==pb->data){
			pb=pb->next;
		}else{
			pc->next=pb;
			pc=pb;
			pb=pb->next;
		}
	}
	pc->next=pa?pa:pb;
	delete L2;
}

int main(){
	LinkList L1,L2,L3;
	
	if(InitList(L1)){
		printf("表L1初始化成功!\n");
	}else{
		printf("表L1初始化失败!\n");
	}
	
	if(InitList(L2)){
		printf("表L2初始化成功!\n");
	}else{
		printf("表L2初始化失败!\n");
	}
	
	if(InitList(L3)){
		printf("表L3初始化成功!\n");
	}else{
		printf("表L3初始化失败!\n");
	}
	
	printf("表L1的长度是:%d\n",ListLength(L1));
	
	printf("请输入L1的长度:");
	int n1;
	scanf("%d",&n1);
	CreateList(L1,n1);
	TraveList(L1);
	
	printf("请输入L2的长度:");
	int n2;
	scanf("%d",&n2);
	CreateList(L2,n2);
	TraveList(L2);
	
	Combine(L1,L2,L3);
	TraveList(L3);
	
	//TraveList(L2);
}

第二中写法的实现：

/**
设计一个算法，将；两个递增链表合并成一个递增的链表，不能开辟新的空间，利用原来的空间
新表中不能有重复的元素 
*/ 
#include<stdio.h>
#define MAX 100

typedef struct LNode{
	int data;
	struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

int InitList(LinkList &L){
	L=new LNode;
	L->next=NULL;
	return 1;
}

void TraveList(LinkList L){
	struct LNode *p;
	p=L->next;
	while(p){
		
		printf("%d ",p->data);
		p=p->next;
	}
	printf("\n");
}

void CreateList(LinkList &L,int n){
	L=new LNode;
	L->next=NULL;
	struct LNode *r;
	r=L;
	for(int i=0;i<n;i++){
		printf("请输入链表第%d个元素的值:",i+1);
		struct LNode *s;
		s=new LNode;
		scanf("%d",&s->data);
		s->next=NULL;
		r->next=s;
		r=s;
	}
}

void Combine(LinkList &L1,LinkList &L2,LinkList &L3){
	struct LNode *p1,*p2,*p3;
	p1=L1->next;
	p2=L2->next;
	L3=L1;
	p3=L3;
	while(p1&&p2){
		if(p1->data<p2->data){//取较小的元素 
			p3->next=p1;
			p3=p1;
			p1=p1->next;
		}else if(p1->data>p2->data){//取较小的元素 
			p3->next=p2;
			p3=p2;
			p2=p2->next;
		}else{
			p3=p1->next;//相同时取p1所指的元素 
			p3=p1;
			p1=p1->next;
			
			struct LNode *q;//取p1后 删除p2 
			q=p2->next;
			delete p2;
			p2=q;
		}
	}
	p3->next=p1?p1:p2;
	delete L2;
}
int main(){
	LinkList L1,L2,L3;
	
	if(InitList(L1)){
		printf("L1初始化成功!\n");
	}else{
		printf("L1初始化失败!\n");
	}
	
	if(InitList(L2)){
		printf("L2初始化成功!\n");
	}else{
		printf("L2初始化失败!\n");
	}
	
	if(InitList(L3)){
		printf("L3初始化成功!\n");
	}else{
		printf("L3初始化失败!\n");
	}
	
	printf("请输入L1的长度:");
	int n1;
	scanf("%d",&n1);
	CreateList(L1,n1);
	TraveList(L1);
	
	printf("请输入L2的长度:");
	int n2;
	scanf("%d",&n2);
	CreateList(L2,n2);
	TraveList(L2);
	
	Combine(L1,L2,L3);
	printf("合并后的链表:\n");
	TraveList(L1);
}