nyoj205求余数（大整数求模）

最新推荐文章于 2020-11-25 21:19:59 发布

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本文介绍了一种处理大整数求余数问题的有效算法，并通过一个具体的编程实例演示了如何求解任意不超过一百万位的大整数除以10003后的余数。该算法适用于竞赛编程和实际应用中遇到的大数运算场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求余数

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：3

描述

现在给你一个自然数n，它的位数小于等于一百万，现在你要做的就是求出这个数除10003之后的余数

输入

第一行有一个整数m(1<=m<=8),表示有m组测试数据；
随后m行每行有一个自然数n。

输出

输出n整除10003之后的余数，每次输出占一行。

样例输入

样例输出

4
5
6948

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
int main()
{
	int m,n,i,len,ans;
	char s[1000000];
	scanf("%d",&m);
	while(m--)
	{
		ans=0;
		scanf("%s",s);
		len=strlen(s);
		for(i=0;i<len;i++)
		{
			ans=(int)(((long long)ans*10+s[i]-'0')%10003);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

/*
大整数求余数：
求模公式：
(a+b)modn=((amodn)+(bmodn))modn;
(a-b)modn=((amodn)-(bmodn)+n)modn ;
(a*b)modn=(amodn)(bmodn)modn;
首先，把大整数写成自左向右的形式，如  1234=((1*10+2)*10+3)*10+4;
然后利用上面的公式，每步求模 ，例如：
scanf("%s%d",n,&m);
int len=strlen(n);
int ans=0;
for(i=0;i<len;i++)
{
	ans=(int)(((long long)ans*10+n[i]-'0')%m);
} 
printf("%d\n",ans);
*/