南邮的面积

最新推荐文章于 2022-10-20 10:33:41 发布

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本文介绍了一种计算平面内多边形面积的方法，并提供了一个简单的C++程序实现。该算法适用于顺时针给出顶点坐标的多边形，通过计算相邻顶点之间的向量积来得出面积。

Description

尽管已经在南邮住了四年，Lithium对学校的全貌却并不怎么了解。在即将毕业之际，为了能多留住一些对母校的印象，Lithium经常沿着环绕南邮的道路散步。有一天散步时他突然想到了一个问题——南邮的占地面积到底是多大？

由于最近Lithium绕了南邮无数圈，他清楚的记得学校边界上的每一个顶点，但他不知道该怎么用这些数据算出学校的面积，现在请你帮助Lithium解决这个问题。

Input

输入数据的第一行是一个正整数N（3<=N<=10），表示Lithium记录的边界顶点数量。之后N行每行包含两个浮点数x、y（0<=|x|，|y|<=100），分别代表一个顶点的横纵坐标。所有顶点的坐标按顺时针顺序给出。

Output

输出南邮的占地面积，结果保留两位小数。

Sample Input

4
0 0
0 1
1 1
1 0

Sample Output

1.00

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
struct point
{
    double x,y;
};
double area(int n,point P[])
{
    int i;
    double ans1=0,ans2=0;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        ans1+=P[i].x*P[(i+1)%n].y;
        ans2+=P[i].y*P[(i+1)%n].x;
    }
    return fabs(ans1-ans2)/2;
}

int main()
{
    int n,i;
    point P[11];
    while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
            scanf("%lf %lf",&P[i].x,&P[i].y);
        printf("%.2f\n",area(n,P));
    }
    return 0;
}