编码->二进制加法机

对于提到的运算结果中的"进位"部分,和"与门"的输出是完全一样的

AND      0         1

0           0         0

1           0         1

 

 

而对于"和"这部分来说,和"异或门"的输出时完全一样的。

异或门输出为1时,A输入为1或B输入为1,但不能同时为1

XOR

0

  1

0

0

  1

1

1

  0

 

  异或门的简图如下




这样用逻辑门就可以实现加法运算了,如下图

 

只不过它只能实现一个位的二进制加法,由于多位运算存在进位问题,所以这只能算是半个加法器。

我们把这个"半加器"简化为下图

 

它可以把两个二进制位A 和B相加,从而得到一个和输出(简称S) 和一个进位输出(简称C O )。但大部分二进制数是多于1位的,半加器不能够把前一步的进位加到本次运算中。例如做如下加法:

   1 1 1 1

+ 1 1 1 1


1 1 1 1 0

只能用半加器来计算最右边一列数:即1加1等于0,进位为1。对于右边第2列数,由于进位的存在,需要加3个数。接下来的几列都有这个问题,每一列二进制位的加法都包括了来自前一列的进位。

要把3个二进制数相加,需要按如下方式把两个半加器和一个或门连接起来:

它的工作原理是这样的。

对于第一个半加器是将这一位相加得到一个"和"输出和一个"进位"输出,由于要加上前一位的进位,所以此时引入第二个半加器,第二个半加器把这一位上的"和"输出和前一位的进位值相加,得到一个"和"输出和一个"进位输出",这个"进位输出"和第一个半加器的进位输出通过一个"或门"最后得到最终的"进位输出"。

 

这个组合就是"全加器",简化为下图

 

把多个全加器连接起来,就可以实现对位二进制的加法运算。

连接方法:每个全加器的进位输出连接下一个全加器的进位输入。

如图,八个全加器相连

上图的可以简化成下图的8位的加法器

 

有了8位加法器,也就可以画出16位,或者更多位的加法器,只要有足够多的逻辑门,换句话说就是有足够多的晶体管。

 

16位加法器的连接,只需两个8位加法器

源自:编码的奥秘

### 设计思路 74193 是一种同步四比特双向计数器,支持加法和减法操作。要实现一个偏权码减法计数器,其核心在于理解偏权码的概念以及如何通过硬件逻辑配置 74193 芯片来完成特定的递减序列。 #### 偏权码定义 偏权码是一种特殊的编码形式,在这种情况下,假设我们使用的偏权码是以十进制数值为基础,则可以通过调整初始状态和控制逻辑使计数器按照指定的偏权码序列运行[^3]。 对于本问题中的需求——从 9 到 2 的递减序列 (9 -> 8 -> ... -> 2),我们需要设定初始值为 9 并确保每次触发减法操作时能够按顺序减少直到达到目标最小值 2。 --- ### 实现方案 以下是基于 74193 芯片的具体设计方案: #### 1. 初始化设置 - **初始值加载**: 使用 74193 提供的并行数据输入功能 (`LD` 引脚) 将计数器初始化为二进制表示的 `1001`(即十进制的 9)。这一步骤通常需要外部组合逻辑电路配合按键或其他信号源完成。 ```plaintext // 设置 LD=1 和 CLR=0 来预置初始值 // 输入端口 D3-D0 连接到固定高/低电平以形成 '1001' ``` #### 2. 减法操作控制 - 当按下启动按钮或者满足其他条件时,激活 74193 的下降沿检测制(`CPD`)执行单步减一动作。由于该器件具备自动停止特性(当到达零点后不再继续倒退),因此需额外增加比较判断单元防止越界至低于预期终点值之前再次重设或禁用进一步扣减指令. ```c if(current_value >= MIN_VALUE){ trigger CPD; // 执行一次减法运算 } else { reset_to_initial(); // 或者保持当前状态不变 } ``` #### 3. 边界管理 为了阻止计数器超出范围 [9..2], 可引入简单的数字比较器连接到输出 Q3-Q0 上面并与内部反馈回路相结合从而中断后续脉冲传递过程直至重新回到允许区间之内为止: ```plaintext Comparator Input A = {Q3,Q2,Q1,Q0}; Comparator Reference B = Binary Representation of Minimum Value ('0010'); Enable Output Only When A>=B; ``` 以上方法利用标准 TTL 组件即可构建完整的解决方案而无需依赖微处理器编程环境等复杂资源消耗手段达成目的同时保留灵活性便于未来扩展修改参数适应不同应用场景下的特殊要求.[^4] --- ### 关键注意事项 - 确保所有电源电压稳定且符合规格说明书中推荐的操作条件以免损坏敏感元件影响长期可靠性表现. - 正确接地屏蔽干扰噪声提高整体性能指标水平. - 测试验证各个阶段独立模块运作正常后再集成联调优化最终效果呈现最佳用户体验感受. ---
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