第十一题:我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

该博客探讨了如何使用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,并指出这个问题与斐波那契数列有关。当目标矩形大小为特定值时,给出了不同摆放方法的数量。

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题目:我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?

讲解:链接:

依旧是斐波那契数列
2n的大矩形,和n个21的小矩形
其中target2为大矩阵的大小
有以下几种情形:
1⃣️target <= 0 大矩形为<= 2
0,直接return 1;
2⃣️target = 1大矩形为21,只有一种摆放方法,return1;
3⃣️target = 2 大矩形为2
2,有两种摆放方法,return2;
4⃣️target = n 分为两步考虑:
第一次摆放一块 21 的小矩阵,则摆放方法总共为f(target - 1)
在这里插入图片描述
第一次摆放一块1
2的小矩阵,则摆放方法总共为f(target-2)
因为,摆放了一块12的小矩阵(用√√表示),对应下方的12(用××表示)摆放方法就确定了,所以为f(targte-2)
在这里插入图片描述

public class Solution {
   
   
    
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