54、弹性SNARKs在多样化环境中的应用与实现

弹性SNARKs在多样化环境中的应用与实现

1. 流算法与流式预言机

时间高效算法是大家熟悉的概念，而要讨论空间效率，就需考虑流算法。流算法以流的形式接收输入（每次接收一小部分），这样就能设计出使用内存少于输入大小的算法。

• 流的定义 ：流是一个元组，由字母表Σ、良序可数集I和序列K∈ΣI组成。
• 流式预言机 ：如果K是一个序列，K的流式预言机S(K)接受start和next两个输入命令。预言机对第i个next命令的响应是K的第i个元素；使用start命令可将流S(K)重置到序列的第一个元素，以便再次查看流的早期元素，但流式预言机不允许随机访问K的元素。

2. 流算法

流算法通过流式预言机访问所有输入，并在接收到next命令时产生下一个元素，从而将流作为输出。流算法的复杂度通过时间复杂度、空间复杂度以及对每个输入流的遍历次数来衡量。

例如，对于字母表上的任何二元运算，可将其视为一个流算法，它以同一字母表Σ上由同一集合I索引的两个序列K和K′作为输入。该二元运算作用于K和K′的连续元素对，实时生成新的流。

若有两个流算法A和B，A的时间复杂度为tA，空间复杂度为sA，输入遍历次数为kA；B的时间复杂度为tB，空间复杂度为sB，输入遍历次数为kB。那么A与B组合后的流算法的时间复杂度为tA + kAtB，空间复杂度为sA + sB，输入遍历次数为kAkB。

3. 弹性SNARKs的模块化构建

许多简洁论证分两步构建：
1. 在验证者对证明者消息有