29、最优广播加密与基于密文策略的属性基加密（CP - ABE）

最优广播加密与基于密文策略的属性基加密（CP - ABE）

研究视角与展望

我们提出的规避学习误差（Evasive LWE）假设是首个不属于归零机制的简单格假设。对这类规避格假设的研究，涵盖其硬度、攻击方法和构造等方面，不仅是一个重要且有前景的研究方向，还蕴含着大量待解决的开放问题。从更广泛的角度看，非标准的LWE变体和规避格假设，在概念上与q - 型假设、知识假设以及通用/代数群模型假设类似，这些假设在基于群和配对的密码学研究中发挥了关键作用。这种类比为研究规避格假设提供了额外的动力。

展望未来，可能会出现以下四种情景，从最乐观的情况开始：
1. 实现基于LWE的最优广播加密 ：如同一些基于格的方案，最初的候选方案基于非标准假设（不在归零机制内），如全同态加密及其多密钥变体和Fiat - Shamir启发式算法，最终实现了基于LWE的最优广播加密。
2. 规避LWE假设抵御密码分析 ：这将有助于实现其他高级加密原语。例如，在与Vaikuntanathan和Wichs的后续工作中，证明了基于GGH15的见证加密方案在规避LWE的一个变体下是安全的。
3. 规避LWE假设被破解，但广播加密方案未受影响 ：这需要超越现有归零攻击的新的有价值的密码分析进展。当前的规避LWE陈述较为宽泛，一次攻击可能会引导我们找到更安全的假设变体，以满足广播加密方案的需求。
4. 规避LWE假设和广播加密方案均被破解 ：那么这些新的攻击方法能否扩展到当前基于GGH15的见证加密候选方案呢？

我们认为，无论出现哪种情