算法快学笔记（十二）：图的广度优先搜索(BFS-Breadth First Search)

1. 介绍

广度优先搜索（BFS）是一个经典的图算法，该算法能够找出两样东西之间的最短距离！使用广度优先搜索可以：

• 编写国际跳棋AI，计算最少走多少步就可获胜；
• 编写拼写检查器，计算最少编辑多少个地方就可将错拼的单词改成正确的单词，如将READED改为READER需要编辑一个地方；
• 根据你的人际关系网络找到关系最近的医生。

要说明的是，广度优先搜索是一种用于图的查找算法，可帮助
回答两类问题。

• 第一类问题：从节点A出发，有前往节点B的路径吗？
• 第二类问题：从节点A出发，前往节点B的哪条路径最短？

2. 原理说明

假设你经营着一个芒果农场，需要寻找芒果销售商，以便将芒果卖给他。在Facebook，你与芒果销售商有联系吗？为此，你可在朋友中查找，这种查找很简单。首先，创建一个朋友名单，假设你没有朋友是芒果销售商，那么你就必须在朋友的朋友中查找,检查名单中的每个人时，你也都将其朋友加入名单

这样一来，你不仅在朋友中查找，还在朋友的朋友中查找。别忘了，你的目标是在你的人际关系网中找到一位芒果销售商。因此，如果Alice不是芒果销售商，就将其朋友也加入到名单中。这意味着你将在她的朋友、朋友的朋友等中查找。使用这种算法将搜遍你的整个人际关系网，直到找到芒果销售商。这就是广度优先搜索算法。

对于BFS要解决的第一个问题很容易处理，只要遍历朋友列表，就能得知朋友圈中到底有没有芒果销售商，下面来看看如何找到哪个销售商和你的关系是最好的。

2.1 查找最亲密的销售商

为了便于度量关系的亲密度，我们假设朋友是一度关系，朋友的朋友是二度关系…,一度关系胜过二度关系，二