Summer_Xin的博客

go fishing#include<iostream>using namespace std;#define num 101int f[num]; //每个湖可以钓到的鱼的数量int d[num]; //每个胡每次减少的鱼的数量int p[num]; //每个胡钓鱼的次数int ti[num]; //相邻两个湖之间的时间int best = 0;void g...

0－1背包问题（回溯法解决）给定一个物品集合s＝｛1，2，3，…，n｝，物品i的重量是wi，其价值是vi，背包的容量为W，即最大载重量不超过W。在限定的总重量W内，我们如何选择物品，才能使得物品的总价值最大。输入第一个数据是背包的容量为c（1≤c≤1500），第二个数据是物品的数量为n（1≤n≤50）。接下来n行是物品i的重量是wi，其价值为vi。所有的数据全部为整数，且保证输入数据中物品的...

装载问题问题描述：给定n个集装箱要装上一艘载重量为c的轮船，其中集装箱i的重量为wi。集装箱装载问题要求确定在不超过轮船载重量的前提下，将尽可能多的集装箱装上轮船（贪心算法中的装载问题讨论的是装载件数；本题讨论的是最大装载重量。）问题分析：由于集装箱问题是从n个集装箱里选择一部分集装箱，假设解向量为X(x1, x2, …, xn)，其中xi∈{0, 1}， xi =1表示集装箱i装上轮船，...

过河问题问题描述：有n个人要过一条河，每个人过河都需要一个时间，有一艘船，每次过河只能最多装两个人。两个人划船过河所需的时间都取决于过河时间长的那个人。比如，A，B两人过河所需时间分别为a，b，那么，他们成一条船过河所需的时间为：max{a，b}。现在让你安排一个过河方案，让所有人用最短的时间全部过河。输入：第一行给出人的数量//接下来的1行给出每个人的速度//4//1 2 5...

均分纸牌问题描述：有 N 堆纸牌，编号分别为 1，2，…, N。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 N 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。移牌规则为：在编号为 1 堆上取的纸牌，只能移到编号为 2 的堆上；在编号为 N 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 N-1 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。...

多处最优服务次序问题设有n个顾客同时等待一项服务，顾客i需要的服务时间为ti，1≤i≤n，共有s处可以提供此项服务。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小？平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以n。给定的n个顾客需要的服务时间和s的值，编程计算最优服务次序。输入第一行有2个正整数n和s，表示有n个顾客且有s处可以提供顾客需要的服务。接下来的1行中，有n个正整数，表...

汽车加油问题问题描述：一辆汽车加满油后可行驶n公里。旅途中有若干个加油站。设计一个有效算法，指出应哪些加油站停靠加油，使沿途加油次数最少。对于给定的n(n <= 5000)和k(k <= 1000)个加油站位置，编程计算最少加油次数。要求：输入：第一行有2个正整数n和k，表示汽车加满油后可行驶n公里，且旅途中有k个加油站。接下来的1行中，有k+1个整数，表示第k个加油站与第k-1...

删数问题问题描述：给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最小的删数方案（顺序不改变）。输入第1行是1个正整数a，第2行是正整数k。输出对于给定的正整数a，编程计算删去k个数字后得到的最小数。大整数的表示的问题输入：字符串存储： 整数数组（或字符数组）贪心策略：...

贪心算法总是作出在当前看来最好的选择。贪心算法并不从整体最优考虑，它所作出的选择只是在某种意义上的局部最优选择。当然，希望贪心算法得到的最终结果也是整体最优的。虽然贪心算法不能对所有问题都得到整体最优解，但对许多问题它能产生整体最优解。如单源最短路经问题，最小生成树问题等。在一些情况下，即使贪心算法不能得到整体最优解，其最终结果却是最优解的很好近似。贪心算法和动态规划算法的比较：这两种算...

最长单调递增子序列问题描述：用数组b[0:i]记录以a[i] (0≤i<n) 为结尾元素的最长递增子序列的长度。序列a的最长递增子序列的长度为：max {b[i]}显然，b[i]满足最优子结构性质，可以递归的定义为：b[0] = 1;b[i] = max {b[k]} + 1即k在0~(i-1)范围内, 若a[k] ≤a[i], 寻找最大的b[k].据此将计算b[i]转化为i...

完全背包问题问题描述设有n种物品，每种物品有一个重量及一个价值。但每种物品的数量是无限的，同时有一个背包，最大载重量为M，今从n种物品中选取若干件(同一种物品可以多次选取)，使其重量的和小于等于M，而价值的和为最大。【样例输入】10 42 13 34 57 9【样例输出】　 max=12...

最大子段和问题描述：给定由n个整数（包含负整数）组成的序列a1,a2,…,an，求该序列子段和的最大值。当所有整数均为负值时定义其最大子段和为0。所求的最优值为：例如，当(a1,a2, ……a7,a8)=(1,-3, 7,8,-4,12, -10,6)时，最大子段和为：//最大子段和//蛮力法 三重循环 复杂性O(n3)#include<iostream>usi...

最长公共子序列关于公共子序列的描述：若给定序列X={x1,x2,…,xm}，则另一序列Z={z1,z2,…,zk}，是X的子序列是指存在一个严格递增下标序列{i1,i2,…,ik}使得对于所有j=1,2,…,k有：zj=xij。例如，序列Z={B，C，D，B}是序列X={A，B，C，B，D，A，B}的子序列，相应的递增下标序列为{2，3，5，7}。给定2个序列X和Y，当另一序列Z既是X的子...

取余运算问题描述：输入b，p，k的值，求b^p mod k的值。其中b，p，k*k为长整形数。【输入样例】mod.in2 10 9【输出样例】mod.out2^10 mod 9=7【算法分析】本题主要的难点在于数据规模很大（b，p都是长整型数），对于b^p显然不能死算，那样的话时间复杂度和编程复杂度都很大。//取余运算#include<iostream>#inc...

阶乘函数可递归地定义为：其中：n=0 时，n!=1为边界条件n>0 时，n!=n(n-1)!为递归方程边界条件与递归方程是递归函数的二个要素，递归函数只有具备了这两个要素，才能在有限次计算后得出结果。#include<iostream>using namespace std;int f(int n){ if (n == 1) return 1; el...

Fibonacci数列无穷数列1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，被称为Fibonacci数列。它可以递归地定义为：第n个Fibonacci数可递归地计算如下：int fibonacci(int n){ if (n <= 1) return 1; return fibonacci(n-1)+fibonacci(n-2); }#in...

汉诺塔(Tower of Hanoi)问题#include<iostream>using namespace std;void move(char from, char to){ cout << "from " << from << " to " << to << endl;}void hanio(i...

猴子吃桃问题描述：猴子第一天采摘了一些桃子，第二天吃了第一天的一半多一个，第三天吃了第二天的一半多一个…直到第十天就剩下一个。问：猴子第一天摘了多少桃子？解析：递推关系:f(n)=f(n-1)/2-1f(n-1)=(f(n)+1)/*2f(10)=1#include <iostream>using namespace std;int func(int day){ ...

进制转化描述：编写一个递归函数，将10进制转化成radix进制（输出二进制形式）除基数，取余数，结果倒排序void change(int x, int radix)x, 十进制数，radix, 基数根据除基数，取余数，结果倒排序的规则进行处理，直到商为0结束#include <iostream>using namespace std;void change(int a...

逆序输出逆序输出一个正数中的每一位数例如，对于数12345，依次输出5 4 3 2 1分析：如果n/10==0,则输出n;否则输出n%10,然后，对n/10进行相同处理void Reverse( int n){ if(n/10==0) cout<<n; else{ cout<<n%10; Reverse(n/10); }...

正序输出依次输出一个数中的每一位数例如，对于数12345，依次输出1 2 3 4 5分析：如果n/10==0,则输出n;否则先对n/10进行相同处理之后，cout<<n%10;void Reverse( int n){ if(n/10==0) cout<<n; else{ Reverse(n/10); cout<<...

集合全排列设计一个递归算法生成n个元素{r1,r2,…,rn}的全排列（n!种）。设R={r1,r2,…,rn}是要进行排列的n个元素，Ri=R-{ri}。集合X中元素的全排列记为perm(X)。(ri)perm(X)表示在全排列perm(X)的每一个排列前加上前缀得到的排列。R的全排列可归纳定义如下：当n=1时，perm®=®，其中r是集合R中唯一的元素；当n>1时，pe...

整数划分问题将正整数n表示成一系列正整数之和：n=n1+n2+…+nk，其中n1≥n2≥…≥nk≥1，k≥1。正整数n的这种表示称为正整数n的划分。求正整数n的不同划分个数。例如正整数6有如下11种不同的划分：6；5+1；4+2，4+1+1；3+3，3+2+1，3+1+1+1；2+2+2，2+2+1+1，2+1+1+1+1；1+1+1+1+1+1。整数6的划分方法数 =最大...

循环赛日程表循环赛日程表问题，设有n=2k个选手要进行循环赛，设计一个满足以下要求的比赛日程表：每个选手必须与其他n-1个选手各赛一次；每个选手一天只能赛一次；循环赛一共进行n-1天。#include <iostream>using namespace std;#define MAX 100int a[MAX][MAX];void Copy(int tox, i...

棋盘覆盖问题问题描述：在一个2k×2k个方格组成的棋盘中，恰有一个方格与其他方格不同，称该方格为一特殊方格，且称该棋盘为一特殊棋盘。在棋盘覆盖问题中，要用图示的4种不同形态的L型骨牌覆盖给定的特殊棋盘上除特殊方格以外的所有方格，且任何2个L型骨牌不得重叠覆盖。覆盖任意一个2k×2k的特殊棋盘，用到的骨牌数恰好为(4K-1)/3。问题：对于给定的特殊棋盘，设计棋盘覆盖方案例如：输入：...

选择问题 -线性时间选择问题描述：元素选择问题：给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素。线性时间选择算法：模仿快速排序算法，首先对输入数组进行划分，然后对划分出的子数组之一进行递归处理。对于给定的n个元素的数组a[0：n—1]，要求从中找出第k小的元素。输入；输入有多组测试例。对每一个测试例有2行，第一行是整数n和k（1≤k＜n≤1000...

输油管道问题问题描述：某石油公司计划建造一条由东向西的主输油管道。该管道要穿过一个有n口油井的油田。从每口油井都要有一条输油管道沿最短路经（或南或北）与主管道相连。如果给定n口油井的位置，即它们的x坐标（东西向）和y坐标（南北向），应如何确定主管道的最优位置，即使各油井到主管道之间的输油管道长度总和最小的位置？给定n口油井的位置，编程计算各油井到主管道之间的输油管道最小长度总和。输入第...

半数集问题问题描述：要求找出具有下列性质的数的个数(包含输入的自然数n)：先输入一个自然数n(n<=500),然后对此自然数按照如下方法进行处理:1.不作任何处理;2.在它的左边加上一个自然数,但该自然数不能超过原数字的一半;3. 加上数后,继续按此规则进行处理,直到不能再加自然数为止.如输入6，则有6162612636136//半数集问题#include&lt...

整数因子分解问题描述：大于1的正整数n可以分解为：当n=12时，共有8种不同的分解式：对于给定的正整数n，编程计算n共有多少种不同的分解式。//整数因子分解#include<iostream>using namespace std;int total;void solve(int n){ if (n == 1) total++; //获得一个分解 el...

Fibonacci