杭电ACM 1021

最新推荐文章于 2019-01-29 13:45:05 发布

summerFanL

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/summerFanL/article/details/51924553

本文探讨了一种特殊的Fibonacci数列，该数列从F(0)=7及F(1)=11开始，并遵循F(n)=F(n-1)+F(n-2)的递推公式。文章提供了一个快速判断特定项是否能被3整除的方法，通过观察余数规律，发现每8项一周期的有趣现象。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fibonacci Again

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Problem Description

There are another kind of Fibonacci numbers: F(0) = 7, F(1) = 11, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n>=2).

Input

Input consists of a sequence of lines, each containing an integer n. (n < 1,000,000).

Output

Print the word "yes" if 3 divide evenly into F(n).

Print the word "no" if not.

Sample Input

Sample Output

no
no
yes
no
no
no

解题思路：首先看到题目(n < 1,000,000)，应该猜到这道题应该是有规律的。

参看公式(a+b)% =(a%c+b%c)%c;

0 1 2 3 4 5 6 7 对应的余数是 1 2 0 2 2 1 0 2

8 9 10 11 12 13 14 15 的是 1 2 0 2 2 1 0 2；

由此可知当n % 8 == 2 || n % 8 == 6是刚好整除，输出“yes”

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
	while(cin>>n)
	{
		if(n % 8 == 2 || n % 8 == 6)
			cout<<"yes"<<endl;
		else
			cout<<"no"<<endl;
	}
	return 0;
}