在一个 m*n 的棋盘中的每一个格都放一个礼物,每个礼物都有一定的价值(价值大于0).你可以从棋盘的左上角开始拿各种里的礼物,并每次向左或者向下移动一格,直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及上面个的礼物,请计算你最多能拿走多少价值的礼物?
比如说现在有一个如下的棋盘,
在这个棋盘中,按照(1,12,5,7,7,16,5)的顺序可以拿到总价值最大的礼物。
#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid){
if(grid.empty()||grid[0].empty())
return 0;
int m=grid.size(),n=grid[0].size();
vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
dp[0][0]=grid[0][0];
for(int i=1;i<m;i++)
{
dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
}
for(int j=1;j<n;j++)
{
dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
}
for(int i=1;i<m;i++)
{
for(int j=1;j<n;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j];
}
}
return dp[m-1][n-1];
}
int main()
{
vector<vector<int>> grid(4,vector<int>(4,0));
int a[4][4]={{1,10,3,8},{12,2,9,6},{5,7,4,11},{3,7,16,5}};
for(int i=0;i<4;i++)
{
for(int j=0;j<4;j++)
{
grid[i][j]=a[i][j];
}
}
int v=getMaxValue(grid);
cout<<v<<endl;
}