礼物的最大价值

在一个 m*n 的棋盘中的每一个格都放一个礼物，每个礼物都有一定的价值（价值大于0）.你可以从棋盘的左上角开始拿各种里的礼物，并每次向左或者向下移动一格，直到到达棋盘的右下角。给定一个棋盘及上面个的礼物，请计算你最多能拿走多少价值的礼物？
  比如说现在有一个如下的棋盘，  
  
在这个棋盘中，按照（1，12，5，7，7，16，5）的顺序可以拿到总价值最大的礼物。

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;
int getMaxValue(vector<vector<int>>& grid){
	if(grid.empty()||grid[0].empty())
		return 0;
	int m=grid.size(),n=grid[0].size();
	vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
	dp[0][0]=grid[0][0];
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		dp[i][0]=dp[i-1][0]+grid[i][0];
	}
	for(int j=1;j<n;j++)
	{
		dp[0][j]=dp[0][j-1]+grid[0][j];
	}
	for(int i=1;i<m;i++)
	{
		for(int j=1;j<n;j++)
		{
			dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])+grid[i][j];
		}
	}
	return dp[m-1][n-1];
	
	
}
int main()
{
	vector<vector<int>> grid(4,vector<int>(4,0));
	int a[4][4]={{1,10,3,8},{12,2,9,6},{5,7,4,11},{3,7,16,5}};
	for(int i=0;i<4;i++)
	{
		for(int j=0;j<4;j++)
		{
			grid[i][j]=a[i][j];
		}
	}
	int v=getMaxValue(grid);
	cout<<v<<endl;
	
 }