[LeetCode]3. 无重复字符的最长子串(Longest Substring Without Repeating Characters)题解

在leetcode中该题网址：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters/

题目描述：

给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。

示例 1:

输入: "abcabcbb"
输出: 3 
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。

示例 2:

输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。

示例 3:

输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
      请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke"是一个子序列，不是子串。

官方题解：

当我们知道该字符集比较小的时侯，我们可以用一个整数数组作为直接访问表来替换 Map。

常用的表如下所示：

• int [26] 用于字母 ‘a’ - ‘z’或 ‘A’ - ‘Z’
• int [128] 用于ASCII码
• int [256] 用于扩展ASCII码

java代码： 

public class Solution {
    public int lengthOfLongestSubstring(String s) {
        int n = s.length(), ans = 0;
        int[] index = new int[128]; // current index of character
        // try to extend the range [i, j]
        for (int j = 0, i = 0; j < n; j++) {
            i = Math.max(index[s.charAt(j)], i);
            ans = Math.max(ans, j - i + 1);
            index[s.charAt(j)] = j + 1;
        }
        return ans;
    }
}

（这个代码是真的简洁啊，就是不够优雅，没有就是，答案赛高！（破音）） 

这是官方题解中的最后一个(我管这个叫做“一个萝卜一个坑”算法，可是这到底该叫作啥啊！！！)，官方题解中前面的题解分别是暴力法和滑动窗口法(我看懂了就不整理了)。自己写完之后看不懂这个到底是什么意思，通过一步一步的debug之后终于看懂，整理思路

这个算法是把输入的每一个字符都看成其对应的编码（如ASCII码）。这种看待字符的方法在编程语言中可以十分方便的实现。

如C语言：

int main(){
    char a = 'a';
    printf("%d",a);
    return 0;
}
//这个函数的输出是"97"
//97是'a'的ASCII码值
//还有其他方案可以输出某字符的ASCII码值，不再赘述

输入字符串以 "abcac" 为例，其中包含三个不同的字符‘a'，’b'，‘c'。分别对应ASCII码为97，98，99

先定义一个index数组，数组长度为128（对应128个ASCII码值）

在for循环中来一步一步地进行以便于理解（嫌麻烦可以直接看总结）

 step1：

执行语句 i = Math.max(index[s.charAt(j)], i);  ans = Math.max(ans, j - i + 1); 后

i 不变，ans 变成1

执行语句 index[s.charAt(j)] = j + 1; 后index数组发生改变，

 

 

step2：

 

执行语句 i = Math.max(index[s.charAt(j)], i);  ans = Math.max(ans, j - i + 1); 后

i 不变， ans 变成2

执行语句 index[s.charAt(j)] = j + 1; 后index数组发生改变，

i 与 j 配合，通过 ans = Math.max(ans, j - i + 1) 语句中的 j - i + 1 和 ans 比较来确定至今的最大不重复子串的长度，而index可以保证 i，j 准确 

 

step3：

 

执行语句 i = Math.max(index[s.charAt(j)], i);  ans = Math.max(ans, j - i + 1); 后

i 不变， ans 变成3

执行语句 index[s.charAt(j)] = j + 1; 后index数组发生改变,

到这一次为止，index中的a，b，c对应的值为1，2，3

从第1次到第3次循环都是类似的

从这三次循环中看出，当遍历到的字符是第一次出现时，i 不会改变，一直是 0，而 j 会在每次循环都自增一次

 

 step4：

 

执行语句 i = Math.max(index[s.charAt(j)], i);  ans = Math.max(ans, j - i + 1); 后

由上表可知：i 会变成 1，ans 依然是3（由于 i 与 j 在这一次循环中同步增加了1，j - i + 1 为3）

执行语句 index[s.charAt(j)] = j + 1; 后index数组发生改变,

这一次中，b，c，a在index中的值分别是2，3，4，刚好是遍历到此处时的最后一个不重复的最长子串"bca"（但这是因为新的字符刚好是之前找到的不重复子串的第一个字符，那如果不是这样呢，比如下一个是'c'呢。见step5）

 

step5：

执行语句 i = Math.max(index[s.charAt(j)], i);  ans = Math.max(ans, j - i + 1); 后

i 变成 3，ans 依然是 3（尽管此时的 j - i + 1 是2）

执行语句 index[s.charAt(j)] = j + 1; 后index数组发生改变,

好吧，勉勉强强还算是有上一步提到的那个规律，毕竟"ac"，对应4，5，'b'已经不在以'c'为结尾往前数的不重复子串里了。到这里，每个新遍历到的字符应该会有的情况都有了。

总结

主要的思想是把所给字符串从前到后遍历一遍，每个字符都找到由该字符作为末尾的无重复子串，其长度与ans比较，取其较大者，最后返回ans

几个变量的作用如下：

i：若当前字符是第一次出现，由于index[s.charAt(j)] = 0，故 i 保持不变。

    若当前字符出现过，则 i 是当前字符上一次出现时的 j + 1 即 index[s.charAt(j)] 或者是保持不变（视情况而定），并且会在 ans的赋值语句中被此时的 j + 1 减去，得到该字符作为末尾的无重复子串的长度，与 ans 比较，选较大者赋值给 ans，可得到结果

（ i 这个变量的作用可能有一些不对，不过我说不出来。麻烦大佬们改正一下）

j：作为计数器，记录目前字符在所给字符串中的位置

ans：返回值，函数执行过程中应该的最后结果保存在这里。由于在循环中 j 会保持自增，而 i 的变化方式已经说过，所以 ans 会在 ans = Math.max(ans, j - i + 1) 语句的作用下发生改变。

index[]：记录对应字符的最近一次出现在所给字符串中的位置

不行了！！！脑阔疼！！！