大数分解与素数判定

最新推荐文章于 2018-04-11 20:07:26 发布
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分类专栏： 素数
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/suizhaoxia/article/details/66477781
本文介绍了一种高效的素数检测算法——Miller-Rabin算法。该算法基于费马小定理，通过验证特定基数a的幂次是否满足条件来判断一个数是否可能是素数。文章解释了该算法的基本原理及其在实际应用中的重要性。

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//我没怎么看明白
1.Miller-rabin算法：Miller-rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法。

它利用了费马小定理，即：如果p是质数，且a，p互质，那么a^(p-1) %p恒等于1。也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该符合a^(p-1) % p恒等于1，因为质数p的欧拉数=p-1。
那么根据逆否命题，对于一个p，我们只要举出一个a（a

大素数测试和大数素因子分解
PhyCode的博客
07-15 1220
小黄书第１９章p82页根据合数的拉宾－米勒测试可得到素数的必要条件。 参考资料。 以POJ1811 Prime Test 为例。 #include #include #include #include using namespace std; typedef long long LL; const int S=20; LL pfact[10005],ant; LL multi_mod(L
【知识点】大数分解与素数判定 --- 【Miller-rabin算法】【pollard-rho算法】
咸鱼の小窝
03-15 1658
1.Miller-rabin算法： Miller-rabin算法是一个用来快速判断一个正整数是否为素数的算法。 根据费马小定理，如果p是素数，则a^(p-1)≡1(mod p)对所有的a∈[1,n-1]成立。所以如果在[1,n-1]中随机取出一个a，发现不满足费马小定理，则证明n必为合数。 为了计算a^(n-1)mod n，我们把n-1分解为u* 2^t的形式，其中t>=1且u是奇数；因
大数分解（基于非常大的整数的分解）
11-28
对大整数进行分解！
大素数判断和素因子分解（miller-rabin，Pollard_rho算法）
weixin_34345560的博客
08-19 228
传说中的随机算法。 效率极高。 可以对一个2^63的素数进行判断。 可以分解比较大的数的因子。 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<time.h> #include<iostream> #include<algorit...
数论之大数分解与素数判定
卡西莫多
03-19 2557
写下来感觉也是没有用的哇TAT还是找模板理解吧QAQ1.Miller-rabin算法： 用来快速判断一个正整数是否为素数的算法。它利用了费马小定理，即：如果p是质数，且a，p互质，那么$a^(p-1)$%p≡1。也就是对于所有小于p的正整数a来说都应该符合$a^(p-1)$%p≡1，因为质数φ(p)=p-1。那么根据逆否命题，对于一个p，我们只要举出一个a（a<p）不符合这个恒等式，则可判定...
大整数分解算法
weixin_33739523的博客
05-09 1548
重读维基百科整理。 特殊分解算法： 试除法(Trial division) 轮式因子分解法(Wheel factorization) Pollard's rho算法(Pollard's rho algorithm) 代数群因子分解算法(Algebraic-group factorisation algorithms)，包括： ·Pollard's p-1算...
素数判定与大数分解
11-29
素数判定与大数分解 [孙琦，旷京华 编著] 2014年版 素数判定与大数分解问题在数论中占有重要地位，远古时代人们就十分重视它的研究，近年来，由于计算机科学的发展，使这一古老的问题焕发了青春，形成了数论中的新...
如何手工计算RSA公私钥，并通过编程实现一个RSA加密解密程序？请结合大数分解和素数判定原理进行说明。
11-01
为了深入了解RSA算法，并手工计算公私钥对以及实现相应的加密解密程序，你需要掌握大数分解和素数判定的基本原理。《理解RSA非对称加密算法：实验与分析》将为你提供理论和实践方面的全面指导。 参考资源链接：...
如何在给定特定素数的情况下手工计算RSA公私钥，并通过编程实现RSA加密解密程序？请结合大数分解和素数判定原理进行说明。
最新发布
11-01
要理解RSA加密算法的工作原理，首先需要了解其背后的数论基础，特别是大数分解和素数判定。RSA算法的安全性基于大整数分解的难度，而公钥和私钥的生成则依赖于素数的选择。在给定素数p和q的情况下，可以通过以下步骤...
大数分解
嘘嘘不去的博客
02-28 2796
将大于1的整数分解为若干因子的乘积。输入一个正整数输出：分解后的各个因子#include<stdio.h> #include<math.h> #include <string.h> int main() { int n; scanf("%d",&n); int temp=n,a[100],k=0; for(int i=2;i<=sqrt(...
yafu大质数分解
08-18
该资源用来线下分解大质数，在解密rsa密码中有重要作用
分解大整数
05-23
分解120位整数，解决较大的整数分解问题，有椭圆曲线算法、特殊数域筛法、二次筛法等，而二次筛法是500bit及以下整数分解时，已知的最快算法。
RSA大数分解工具
08-15
yafu-1.34大数分解N工具用于分解RSA算法中的大数N，摘要好烦。
随机素数测试和大数分解 - poj1811
Exchan
09-22 577
Prime Test 题意：判断n是不是素数，是的话输出"Prime",否则输出n的最小质因子 数据范围：2 题解：直接上模板 Miller_rabin判定大素数，pollard_rho分解大数 在此奉上邝斌巨巨的模板：     //直接做减法比取模更快，POJ不能用srand()，如果是Runtime Error，去掉这个函数就可以过了。 #inc
利用数组筛选素数
u012369080的专栏
05-25 1282
/* *Copyright (c)2013,烟台大学计算机学院 *All rights reserved. *文件名称：test.cpp *作者：王鹏为 *完成日期：2014年5月25日 *版本号：v1.0 *问题描述：利用数组筛选素数 */ #include #include using namespace std; int main() { const int
求 大数的 素数
YIU
12-23 1434
注意：判断一个数是否是素数，为什么除到其平方根就可以了? 因为如果一个数不是素数是合数， 那么一定可以由两个自然数相乘得到， 其中一个大于或等于它的平方根，一个小于或等于它的平方根。并且成对出现。 题目描述 依然是给你一个数，让你判断一下这个数是不是一个素数。 输入 第一行为一个N，表示有N个数，接下来N行每行有一个正整数x。（1输出 对于每一个x，如果他是一个素数 ，那么输出YES，否则
Pollard-Rho算法--大数分解
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萌新也要搞算法
04-11 1万+
其实刚开始知道这个算法时，我以为需要字符串操作什么的，毕竟是大数嘛，可这家伙只用了个long long，无语了....long long int，能叫大数吗，连2^100次方都处理不了。说是这样说，这个算法已经不错了，复杂度为O(n^1/4), 貌似目前学界没有找到特别好的算法，据说有什么艾-鲁法，威廉斯夫法，可以分解一个千位素数（需要一周时间）（上面两种算法百度不到QAQ），量子的那个shore...
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