扩展欧几里得算法

现在有两个数a，b，要求a，b的最大公约数。欧几里得是个十分有用的定理：gcd(a,b) = gcd(b,a%b)

int gcd(int a, int b) {
	if(b == 0) return a;
	else return gcd(b,a%b);
}

扩展欧几里得：

现在知道了a和b的最大公约数是gcd，那么，我们一定能找到这样的x和y，使得：a*x+b*y=gcd。有多解是一定的，但是我们只要找到一组特殊的解x0和y0，那么就可以用x0和y0表示出整个不定方程的通解：

x=x0+(b/gcd)*t

y=y0-(a/gcd)*t

int e_gcd(int a, int b, int &x, int &y) {
	if(b==0) {
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}

	int ans = e_gcd(b,a%b, x, y);
	int temp = x;
	x = y;
	y = temp-(a/b)*y;
	return ans;
}