pat 1102 Invert a Binary Tree

The following is from Max Howell @twitter:

Google: 90% of our engineers use the software you wrote (Homebrew), but you can't invert a binary tree on a whiteboard so fuck off.

Now it's your turn to prove that YOU CAN invert a binary tree!

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line gives a positive integer N (<=10) which is the total number of nodes in the tree -- and hence the nodes are numbered from 0 to N-1. Then N lines follow, each corresponds to a node from 0 to N-1, and gives the indices of the left and right children of the node. If the child does not exist, a "-" will be put at the position. Any pair of children are separated by a space.

Output Specification:

For each test case, print in the first line the level-order, and then in the second line the in-order traversal sequences of the inverted tree. There must be exactly one space between any adjacent numbers, and no extra space at the end of the line.

Sample Input:
8
1 -
- -
0 -
2 7
- -
- -
5 -
4 6
Sample Output:
3 7 2 6 4 0 5 1
6 5 7 4 3 2 0 1

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

struct  TreeNode
{
	int val;
	TreeNode *left;
	TreeNode *right;

} tree[15];

vector<int> level;
vector<int> in;

void level_order(TreeNode *root) {
	queue<TreeNode *> Q;

	Q.push(root);

	while(!Q.empty()) {
		TreeNode *node = Q.front();
		Q.pop();
		if(node != NULL) {
			level.push_back(node->val);
			Q.push(node->left);
			Q.push(node->right);
		}
	}
}

void in_order(TreeNode *node) {
	if(node != NULL) {
		in_order(node->left);
		in.push_back(node->val);
		in_order(node->right);
	}
}


int main() {
	int n;
	char ch1, ch2;
	int node[15], root = -1;

	cin >> n;

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		node[i] = 0;
	}

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		cin >> ch1 >> ch2;
		tree[i].val = i;

		if(ch1 >= '0' && ch1 <= '9') {
			node[ch1-'0'] = 1;
			
			tree[i].right = &(tree[ch1-'0']);
		} else {
			tree[i].right = NULL;
		}

		if(ch2 >= '0' && ch2 <= '9') {
			node[ch2-'0'] = 1;
			tree[i].left = &(tree[ch2-'0']);
		} else {
			tree[i].left = NULL;
		}

	}

	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		if(node[i] == 0) {
			root = i;
			break;
		}
		
	}
	
	level_order(&(tree[root]));
	in_order(&(tree[root]));
	
	for (int i = 0; i < level.size(); ++i)
	{
		if(i == 0) {
			cout << level[i];
		} else {
			cout << " " << level[i];
		}
	}

	cout << endl;

	for (int i = 0; i < in.size(); ++i)
	{
		if(i == 0) {
			cout << in[i];
		} else {
			cout << " " << in[i];
		}
	}

	cout << endl;

	return 0;
}

### 时钟树缓冲区反转的实现与设计 时钟树缓冲区反转(Clock Tree Buffer Inversion)是一种在硬件设计中优化时钟信号的技术,主要用于解决时钟信号传播中的延迟和偏移问题。它通过动态调整时钟树中缓冲器的逻辑状态来减少功耗或改善信号完整性[^2]。 在硬件设计中,时钟树缓冲区反转通常涉及以下方面: 1. **时钟信号的逻辑反转**: 在某些情况下,为了平衡时钟树的负载或减少功耗,可以通过在时钟路径中插入反相器(Inverter)来反转时钟信号。这种技术需要确保所有相关的寄存器和逻辑单元能够正确处理反转后的时钟信号[^3]。 2. **缓冲器的选择与配置**: 在时钟树综合(Clock Tree Synthesis, CTS)阶段,设计工具会自动选择合适的缓冲器类型(Buffer 或 Inverter)。如果使用 Inverter,则会导致时钟信号的逻辑反转。因此,在设计时需要明确指定哪些路径允许反转,哪些路径必须保持原始极性[^4]。 3. **功耗优化**: 缓冲区反转可以作为一种功耗优化策略。通过合理地安排缓冲器的逻辑状态,可以减少动态功耗和漏电流。例如,在低功耗模式下,可以关闭不必要的时钟分支,或者通过反转时钟信号来降低开关活动率[^5]。 以下是一个简单的 Verilog 示例,展示如何在 RTL 级别实现时钟信号的逻辑反转: ```verilog module clock_inverter ( input wire clk_in, // 输入时钟 output reg clk_out // 输出时钟 ); always @(*) begin clk_out = ~clk_in; // 反转时钟信号 end endmodule ``` 需要注意的是,上述代码仅为示例,在实际设计中,时钟信号的反转通常由后端工具(如 CTS 工具)自动生成,并且需要遵循严格的设计规则以避免时序违例或其他功能问题。 ### 高级设计注意事项 - **时序分析**: 在进行时钟树缓冲区反转时,必须重新评估整个设计的时序特性。任何时钟信号的变化都可能影响关键路径的延迟和建立/保持时间[^6]。 - **电源管理**: 类似于 Linux 内核中的低功耗时钟框架,硬件设计也需要考虑电源管理的需求。例如,在系统进入低功耗模式时,可以禁用部分时钟分支或调整时钟频率以减少功耗[^7]。 - **可测试性**: 缓冲区反转可能会增加设计的复杂性,因此需要确保设计具有良好的可测试性。可以通过插入扫描链或添加测试模式来验证时钟信号的行为是否符合预期[^8]。 ---
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