Codeforces Round #546 (Div. 2)C. Nastya Is Transposing Matrices（思维）

原创于 2019-03-12 19:52:45 发布 · 307 阅读

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本文介绍了一种判断两个矩阵是否可通过行列变换相互转换的方法。核心思路在于比较两矩阵所有副对角线元素排序后的集合是否相等，利用C++的multiset数据结构进行高效实现。

题目链接：http://codeforces.com/contest/1136/problem/C

题意：给你A，B两个矩阵，如果A矩阵通过行列变换可以转化成B矩阵就输出YES，否则输出NO。

思路：通过观察可以发现，如果A矩阵可以转化成B矩阵，那么A矩阵所有的副对角线排序后一定和B矩阵的副对角线相等。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IOS ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
const int N = 501;
int n, m, x, f;
multiset <int> sa[N+N],sb[N+N];
int main()
{
    IOS; cin >> n >> m;
	for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < m; j++)
            cin >> x, sa[i+j].insert(x);
	for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < m; j++)
            cin >> x, sb[i+j].insert(x);
	for(int i = 0; i < n + m; i++)
        f |= sa[i] != sb[i];
	cout << (f ? "NO" : "YES") << endl;
}