#单调队列#洛谷 2219 修筑绿化带_单调队列修筑绿化带-优快云博客

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本文介绍了一种解决二维矩阵中寻找特定大小矩形最小肥沃度的算法，通过预处理前缀和与两次使用单调队列维护滑动窗口最小值，最终求得大矩形中去除特定小矩形后的最小肥沃度。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

分析

那么这道题首先处理出大矩形和小矩形的前缀和，然后用单调队列维护以 $j-B+1+D\sim j-1)$ 为右下角的花坛肥沃度的最小值，再用一次单调队列维护以 $(i-A+1+C\sim i-1, j-B+1+D\sim j-1)$ 为右下角的花坛肥沃度的最小值，最后用大矩形减去该值即为答案

代码

#include <cstdio>
#include <cctype>
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define rr register
using namespace std;
int n,m,A,B,C,D,ans,q[1001],a[1001][1001],b[1001][1001],d[1001][1001],s[1001][1001];
inline signed iut(){
    rr int ans=0; rr char c=getchar();
    while (!isdigit(c)) c=getchar();
    while (isdigit(c)) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(c^48),c=getchar();
    return ans;
}
int main(){
    n=iut(); m=iut(); A=iut(); B=iut(); C=iut(); D=iut();
    for (rr int i=1;i<=n;++i)
    for (rr int j=1;j<=m;++j)
	b[i][j]=b[i][j-1]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1]+iut();
    for (rr int i=C+1;i<n;++i)
    for (rr int j=D+1;j<m;++j)
    a[i][j]=b[i][j]-b[i-C][j]-b[i][j-D]+b[i-C][j-D];
    for (rr int i=n;i>=A;--i)
    for (rr int j=m;j>=B;--j)
    b[i][j]-=b[i-A][j]+b[i][j-B]-b[i-A][j-B];
    for (rr int i=C+1;i<n;++i){
    	rr int head=1,tail=0;
    	for (rr int j=D+1;j<m;++j){
    		while (head<=tail&&q[head]<j-B+2+D) ++head;
    		while (head<=tail&&a[i][q[tail]]>=a[i][j]) --tail;
    		q[++tail]=j; if (j>B-2) d[i][j+1]=a[i][q[head]];
		}
	}
	for (rr int j=B;j<=m;++j){
		rr int head=1,tail=0;
		for (rr int i=C+1;i<n;++i){
			while (head<=tail&&q[head]<i-A+2+C) ++head;
			while (head<=tail&&d[q[tail]][j]>=d[i][j]) --tail;
			q[++tail]=i; if (i>A-2) s[i+1][j]=d[q[head]][j];
		}
	}
	for (rr int i=A;i<=n;++i)
	for (rr int j=B;j<=m;++j)
	ans=max(ans,b[i][j]-s[i][j]);
    printf("%d",ans);
    return 0;
}