2018年11月1日提高组

前言

---

JZOJ 3927 可见点数

题目

(洛谷 2158仪仗队)

分析

$$(\sum _{i=2}^{n}phi(i)\times 2)+1$$，用线性筛解决

---

代码

#include <cstdio>
#define rr register
using namespace std;
int phi[100001]={0,1},v[100001],prime[10001],n,cnt; long long ans=1;
signed main(){
	scanf("%d",&n);
	for (rr int i=2;i<n;++i){
		if (!v[i]) v[i]=prime[++cnt]=i,phi[i]=i-1;
		for (rr int j=1;prime[j]*i<=n;++j){
			v[i*prime[j]]=prime[j];
			phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-(i%prime[j]>0));
			if (i%prime[j]==0) break;
		}
	}
	for (rr int i=1;i<n;++i) ans+=phi[i]<<1;
	if (n==1) ans=0;
	printf("%lld",ans);
	return 0;
}

---

JZOJ 3928 射击

题目

(poj 1456 supermarket)

---

分析

可以用小根堆维护时间，尽量留大的

---

代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define rr register
using namespace std;
struct rec{int tim,hap;}a[200001];
int n,tot; priority_queue<int>q; long long ans;
inline signed iut(){
	rr int ans=0,f=1; rr char c=getchar();
	while ((c<48||c>57)&&c!='-') c=getchar();
	if (c=='-') f=-f,c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+c-48,c=getchar();
	return ans*f;
}
signed cmp(rec x,rec y){
	if (x.tim!=y.tim) return x.tim<y.tim;
	else return x.hap>y.hap;
}
signed main(){
	n=iut();
	for (rr int i=1;i<=n;++i){
		rr int x=iut(),y=iut();
		if (y<=0) continue;
		a[++tot]=(rec){x,y}; 
	}
	sort(a+1,a+1+tot,cmp);
	for (rr int i=1;i<=tot;++i)
	if (a[i].tim>q.size()) q.push(-a[i].hap);
	else if (q.size()&&a[i].hap>-q.top()) q.pop(),q.push(-a[i].hap);//可能什么都没有
	while (q.size()) ans-=q.top(),q.pop();
	return !printf("%lld",ans);
}

---

JZOJ 3929 创世纪

题目

一个有向图，找出最大的点集，使连接该点(必须是被指向)的边的点(指向该点)不属于该点集

---

分析

贪心，可以发现找到奇环的时候，那么个数就是奇环的点数
当链的时候就用拓扑从入度为0的点模拟

---

代码

#include <cstdio>
#include <queue>
#define rr register
using namespace std;
const int N=1000001; queue<int>q;
int n,ans,deg[N],a[N],v[N];
inline signed iut(){
	rr int ans=0; rr char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=(ans<<3)+(ans<<1)+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
signed main(){
	n=iut();
	for (rr int i=0;i<=n;++i) deg[i]=v[i]=0;
	for (rr int i=1;i<=n;++i) ++deg[a[i]=iut()];
	for (rr int i=1;i<=n;++i) if (!deg[i]) q.push(i);//拓扑排序
	while (q.size()){
		rr int x=q.front();
		if (!v[a[x]]&&!v[x]){//当这条链可行
			ans+=v[a[x]]=1;
			if (!(--deg[a[a[x]]])) q.push(a[a[x]]);//继续找链
		}
		v[x]=1; q.pop();
	}
	for (rr int i=1;i<=n;++i)
	if (!v[i]){
		rr int cnt=1;
		int t=i;
		while (a[t]!=i) cnt+=v[t]=1,t=a[t];//判环
		v[t]=1; ans+=cnt>>1;//环内也就是环的点数/2
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}

---

后续

我又菜了