洛谷 2397 yyy loves Maths VI

最新推荐文章于 2022-08-25 19:02:20 发布

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本文介绍了一种利用位运算高效求解大规模数据集众数的算法，避免了传统排序方法带来的高开销。通过统计每一位上1的数量，并判断是否超过总数一半来确定众数。

题目

求众数（ $n≤2*10^6$ ）

分析

首先数据点大到炸，排序是不可能的，所以有一种位运算的方法，把所有数统计二进制上是1的数位的个数，判断超过 $\frac{1}{2}n$ 的数位累加就是答案。

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int x,cnt[32],n,ans;
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&x);
		for (int j=0;(1<<j)<=x;j++)
		if ((1<<j)&x) cnt[j]++;
	}
	for (int i=0;i<32;i++)
	if (cnt[i]>n/2) ans+=1<<i;
	printf("%d",ans);
}

再贴一个关于抵消法的代码

代码

#include <cstdio>
using namespace std;
int x,now,sum,n;
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&x);
        if (x==now) sum++;
        else if (!sum) now=x;
        else sum--;
    }
    printf("%d",now);
}